concept

condensat de Bose-Einstein

A Bose-Einstein condensate is a state of matter where bosons cool to near absolute zero and occupy the same quantum state.
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Description

Le condensat de Bose-Einstein est un état d'un gaz raréfié de bosons (particules à spin entier) qui apparaît à des températures de quelques milliardièmes de degré au-dessus du zéro absolu. À ce moment, les ondes thermiques de de Broglie des atomes se chevauchent, et un grand nombre de particules occupent simultanément le niveau d'énergie le plus bas, formant une onde quantique géante. La cause en est la statistique bosonique : plus il y a de particules déjà dans le niveau, plus les autres y accèdent volontiers.

Histoire

En 1924, Bose envoya à Einstein un article dans lequel il dérivait la distribution de Planck pour les photons, en les traitant comme des quanta identiques. Einstein étendit la méthode aux particules massives et en 1925 prédit la condensation de Bose-Einstein. Pendant longtemps, cela fut considéré comme une curiosité théorique, mais la découverte de la superfluidité de l'hélium-4 (1938) montra la réalité des phénomènes quantiques dans le monde macroscopique. Avec l'invention du refroidissement laser dans les années 1980, il devint possible d'atteindre les températures nécessaires. En 1995, Cornell et Wieman obtinrent un condensat d'atomes de rubidium, Ketterle — de sodium.

Comment ça marche

Le critère de condensation : la longueur d'onde thermique de de Broglie λ_th = h/√(2π m k_B T) doit être comparable à la distance moyenne entre les particules n^{-1/3}. Pour un gaz de Bose homogène parfait k_B T_c = (2πħ²/m)[n/ζ(3/2)]^{2/3}. En dessous de T_c, une fraction macroscopique des particules s'accumule dans l'état fondamental. La force motrice est la statistique quantique : le facteur d'occupation de l'état d'énergie ε est égal à 1/(e^{(ε-μ)/k_B T} - 1), et lorsque μ → 0 il diverge pour ε → 0. La cohérence du condensat engendre la superfluidité, l'interférence et la possibilité de créer des « lasers atomiques ».

En pratique

Les condensats servent de base aux lasers atomiques, permettent de créer des modèles de table de trous noirs et des capteurs de gravité, de rotation et de champs magnétiques ultra-sensibles.

Anecdote

Lorsque deux condensats se superposent, des franges apparaissent, comme lorsque l'on jette deux pierres dans l'eau : les atomes interfèrent comme la lumière.

Concept graph →

Formules

$$\langle n \rangle = \frac{1}{e^{\hbar\omega / k_B T} - 1}$$
Average occupation number for bosonic energy states.
Ce qu'il y a dans la formule
\langle n \ranglevariableAverage occupation number — occupation number
\omegavariableAngular frequency of the bosonic mode — fréquence angulaire radian per second
TvariableAbsolute temperature — température kelvin
\hbarconstanteReduced Planck constant, relating energy to angular frequency. — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
k_BconstanteBoltzmann constant, relating temperature to energy. — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
\bar{n}=\frac{1}{e^{ħω/k_bt}-1} · 2606.25834

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