Electromagnetism is the fundamental interaction between electric charges and magnetic fields, governing phenomena like electron behavior and magnetism.Les équations de Maxwell décrivent comment les champs électriques et magnétiques sont créés par les charges et les courants et comment ils s'engendrent mutuellement. Un champ électrique variable crée un champ magnétique tourbillonnaire, et un champ magnétique variable crée un champ électrique tourbillonnaire. Ce tandem se propage dans le vide sous forme d'onde électromagnétique à la vitesse c = 1/√(μ₀ε₀), où ε₀ et μ₀ sont la permittivité électrique et la perméabilité magnétique du vide, mesurées expérimentalement avec des charges et des courants. Le spectre de ces ondes s'étend des ondes radio basse fréquence aux rayons gamma. L'électrodynamique quantique complète le tableau en décrivant l'interaction comme un échange de photons, les particules de lumière sans masse.
La prise de conscience du lien entre électricité et magnétisme commença avec l'expérience de H.C. Ørsted (1820), qui montra qu'un courant provoque la déviation d'une aiguille aimantée. M. Faraday découvrit en 1831 l'induction électromagnétique, c'est-à-dire l'apparition d'un courant dans un circuit lors de la variation du flux magnétique. Une synthèse brillante fut réalisée par James Clerk Maxwell : en 1861-1864, il formula un système d'équations en ajoutant à la loi d'Ampère le « courant de déplacement », un terme avec la dérivée du champ électrique par rapport au temps, ce qui rendit le tout cohérent et prédit l'existence des ondes. L'existence des ondes fut confirmée expérimentalement par H. Hertz en 1887. Hendrik Lorentz introduisit en 1895 la force de Lorentz et créa la théorie électronique, expliquant le comportement des charges au niveau microscopique. L'étape quantique fut achevée au milieu du XXe siècle par les travaux de R. Feynman, J. Schwinger et S. Tomonaga, qui élaborèrent l'électrodynamique quantique renormalisable.
L'électrodynamique obéit au principe de relativité et est invariante sous les transformations de Lorentz. Des équations de Maxwell découle l'équation d'onde pour les champs. En électrodynamique quantique, l'état du système est décrit par un vecteur dans l'espace de Fock, les opérateurs de création et d'annihilation des photons sont construits à partir des potentiels, et l'interaction avec la matière (les fermions) est donnée par le lagrangien d'interaction eψ̄γ^μψA_μ (où e est la charge, ψ le champ de Dirac, A_μ le potentiel électromagnétique). Les processus de diffusion sont calculés perturbativement selon la constante de structure fine α ≈ 1/137 à l'aide des diagrammes de Feynman. À courte distance, la charge effective augmente (effet de polarisation du vide), ce qui a été vérifié avec une grande précision. La limite classique donne la force de Lorentz F = q(E + v × B), qui décrit le mouvement des corps chargés dans les champs.
Toutes les communications modernes, du Wi-Fi aux satellites, utilisent des ondes électromagnétiques, et sans l'électromagnétisme, les moteurs électriques, les dynamos et les scanners IRM ne fonctionneraient pas. De l'éclairage électrique à la radio, la télévision et Internet, tout cela est de l'électromagnétisme incarné.
La vitesse de la lumière c n'est pas seulement une vitesse, mais une limite imposée par les lois mêmes de l'électromagnétisme ; elle détermine la taille des atomes et la chimie, et donc les conditions de la vie dans l'Univers.
| a | variable | axion field — axion field |
| E | variable | electric field — champ électrique volt per metre |
| B | variable | magnetic field — intensité du champ magnétique tesla |
| g_{aγγ} | constante | Strength of the interaction between axions and two photons. — axion photon coupling constant = model-dependent |
| H | variable | Hamiltonian (total energy operator) — hamiltonien joule |
| J | variable | Exchange coupling constant between neighboring spins — couplage d'échange joule |
| \mathbf{S}_i | variable | Spin operator at site i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | variable | Spin operator at site j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | opérateur | Summation over all pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| H | variable | Hamiltonian of the electron gas — hamiltonien hartree |
| r_i | variable | Position vector of the i-th electron — position bohr |
| r_j | variable | Position vector of the j-th electron — position bohr |
| \nabla_i^2 | opérateur | Second spatial derivative operator acting on the i-th electron — laplacian operator |
| \sum_i | opérateur | Summation over the index i — somme |
| \sum_{i<j} | opérateur | Summation over all pairs with i less than j — somme |
