Les motifs du chaos : un cristal tridimensionnel de lumière liquide express
Un versant de montagne après une chute de neige semble être un amas chaotique. Mais mesurez les irrégularités : les dénivelés obéissent à des lois mathématiques strictes. La modélisation stochastique révèle que ces processus aléatoires ne le sont pas tout à fait. Ils produisent des motifs universels, qu'il s'agisse de neige, de la propagation d'un feu de forêt ou de la croissance d'une colonie bactérienne. Les physiciens appellent cela la classe d'universalité de Kardar–Parisi–Zhang (KPZ). Pendant longtemps, il a été difficile d'observer ce comportement en trois dimensions. Une méthode est désormais proposée : utiliser des cristaux de « lumière liquide » – des polaritons excitoniques.
Les polaritons sont des particules étranges, mi-lumière, mi-matière. Ils apparaissent lorsque des photons s'intriquent avec des électrons dans un semi-conducteur. Dans certaines conditions, les polaritons forment un condensat – une sorte de superfluide – et peuvent s'organiser en un réseau cristallin. Dans ce réseau, la phase (synchronisation des ondes) subit des chocs aléatoires. Les calculs montrent que ces chocs obéissent à l'équation KPZ en trois dimensions. Ainsi, le motif des fluctuations dans un cristal de polaritons devrait reproduire celui d'une pente enneigée ou d'une forêt en feu.
Les simulations l'ont confirmé. La cohérence (la synchronisation des ondes) s'atténue selon une loi de puissance – avec ces mêmes exposants. Ce n'est pas qu'une théorie. Le comportement collectif des polaritons peut être observé en temps réel en laboratoire, en ajustant leurs interactions. Un tel cristal devient un terrain d'essai pour étudier l'entropie (mesure du désordre) et l'auto-organisation dans les systèmes hors équilibre. Cela permettra un jour de comprendre comment des structures complexes émergent du chaos – des pentes enneigées aux amas de galaxies.
L'équation KPZ décrivait à l'origine la rugosité d'une feuille de papier en feu. On en a ensuite retrouvé les traces dans les embouteillages, la croissance des tumeurs et même les fluctuations des marchés boursiers.