Deux minuscules aimants sont placés dans un morceau de métal. Autour d'eux, une mer d'électrons de conduction. Habituellement, les électrons tentent de « masquer » le magnétisme des impuretés : ils s'organisent autour d'elles et l'atténuent. Ce phénomène est appelé effet Kondo. Mais dans ces travaux, les physiciens ont fait un pas inhabituel : ils ont permis aux électrons d'interagir avec les impuretés de manière différente selon la direction. Cette asymétrie est décrite par la mécanique quantique non hermitienne, où les lois de conservation habituelles peuvent être violées.
Les auteurs ont considéré une paire d'impuretés de spin (chacune comme une moitié d'aimant élémentaire), couplées à $n$ canaux d'électrons. Le paramètre clé est la non-hermiticité sans dimension $α$, qui indique à quel point la symétrie est brisée. Lorsque $α$ augmente, le système traverse quatre phases. D'abord, le régime de Kondo surécranté : les électrons tentent trop activement d'éteindre les impuretés, et un état collectif complexe se forme. Ensuite, le régime de mode zéro : des excitations spéciales d'énergie nulle apparaissent dans le spectre, semblables à des cordes immobiles. Puis, la phase Yu–Shiba–Rusinov, où la symétrie $\mathscr{PT}$ (combinaison d'inversion spatiale et temporelle) est spontanément brisée. Enfin, le régime de moment local, où les impuretés se comportent comme des aimants libres, et le flux du groupe de renormalisation devient cyclique.
Grâce à une solution exacte (ansatz de Bethe), les physiciens ont calculé l'énergie libre d'impureté et la fonction $g$ d'Affleck–Ludwig — une mesure de l'entropie associée à l'impureté. Dans la phase Kondo, l'entropie s'écoule de $2\ln2$ vers $2\ln[2\cos(π/(n+2))]$, ce qui est conforme aux prédictions de la théorie conforme des champs. Mais dans les autres phases, l'entropie se comporte de manière non monotone. Cela remet en question le célèbre théorème $g$ — l'affirmation de l'irréversibilité des flux du groupe de renormalisation en présence de défauts. Il s'avère que le spectre réel et l'accord avec la théorie conforme ne garantissent pas l'irréversibilité.
tel que rédigé par les auteurs, en anglais arXiv:2608.04083v1
We study a $$\mathscr{PT}$$-symmetric non-Hermitian multichannel Kondo model consisting of a pair of spin-$$\frac12$$ impurities coupled to $$n$$ conduction-electron channels through complex-conjugate Kondo couplings. The impurity renormalization-group (RG) flow is characterized by the Kondo scale $$T_K$$ and a dimensionless non-Hermiticity parameter $$\alpha$$. As $$\alpha$$ increases, the exact Bethe Ansatz solution exhibits four impurity phases: overscreened Kondo, zero mode, Yu--Shiba--Rusinov (YSR), and local moment. The Kondo, zero-mode, and local-moment phases are $$\mathscr{PT}$$-unbroken, whereas the YSR phase spontaneously breaks $$\mathscr{PT}$$ symmetry. Using a generalized thermodynamic Bethe Ansatz, we determine the impurity free energy and Affleck--Ludwig $$g$$-function throughout the $$\mathscr{PT}$$-unbroken phases. In the Kondo phase, the defect RG flow connects the ultraviolet and infrared conformal fixed points, with the impurity entropy flowing from $$2\ln2$$ to $$2\ln\left[2\cos\left(\frac{\pi}{n+2}\right)\right]$$, in agreement with defect conformal field theory. In the zero-mode phase, zero-energy impurity strings reorganize the spectrum into multiple excitation towers, while in the local-moment phase, the RG flow becomes cyclic, returning to the unscreened local-moment fixed point. We conjecture that RG irreversibility, and hence a generalized Affleck--Ludwig $$g$$-theorem, survives throughout the Kondo phase. Our exact solution nevertheless shows that a real spectrum and defect entropies consistent with defect CFT do not guarantee RG irreversibility: the impurity entropy is non-monotonic in both the zero-mode and local-moment phases.
Dans le régime de mode zéro, le spectre du système ressemble à un immeuble à plusieurs étages : chaque excitation engendre toute une « tour » d'états de même énergie.