Un paquet de vagues ressemble à un voyageur qui tantôt perd ses forces et s'étale en chemin, tantôt garde le cap, tantôt se ramasse sur lui-même. Dans un canal de 50 mètres rempli d'eau sur une profondeur de 5 mètres, les scientifiques ont observé le comportement d'un groupe de vagues en forme de cloche lorsqu'on modifie sa hauteur sans toucher à sa largeur. Un paquet gaussien est une vague dont l'amplitude monte et descend progressivement, comme une colline à la surface de l'eau. Son destin dépend de la force avec laquelle la vague se propulse elle-même.

En régime calme, lorsque l'amplitude est faible, le paquet s'étale. Les vagues de différentes longueurs se déplacent à des vitesses différentes, et le groupe perd sa forme, comme une foule sur une longue distance. L'amplitude diminue de moitié, la largeur quadruple. Mais si l'on choisit une hauteur qui correspond aux paramètres d'une vague solitaire stable, le paquet avance sans se déformer, comme s'il était lui-même un soliton.

Lorsqu'on augmente davantage l'amplitude, la vague commence à se focaliser : sa crête grandit et sa base se rétrécit. Le pic se déplace plus vite que le groupe, tel un coureur qui prend de l'avance. Pour N=1.2 et 1.4, ce processus est décrit par l'équation habituelle, mais pour N=1.6 et 1.8, des corrections supplémentaires sont nécessaires, car la vague devient trop raide et cesse de ressembler à une colline douce.

On savait déjà qu'un paquet gaussien n'est pas une solution exacte pour une vague stable, mais personne n'avait cartographié son comportement avec autant de détails. Désormais, on voit que si l'amplitude et la largeur sont accordées aux paramètres du soliton, le paquet peut avancer presque sans changement. Cette connaissance aidera à contrôler les vagues extrêmes dans l'océan et à régler les impulsions dans les fibres optiques. Le voyageur, semble-t-il, sait non seulement se fatiguer, mais aussi garder sa forme, et parfois se ramasser sur lui-même.