Complexité computationnelle cs.CC

En 2019, un groupe de théoriciens s'est posé une question simple : que se passerait-il si l'on intégrait dans un ordinateur quantique ordinaire un unique élément irréversible, une porte qui « mange » un peu de probabilité ? La réponse s'est avérée dévastatrice.

Un ordinateur classique trie les données comme une personne qui trierait méthodiquement des grains de sable de différentes couleurs.

En mécanique quantique, il existe une liste d'opérations autorisées, et jusqu'à récemment on pensait que toute opération de cette liste finirait tôt ou tard par trouver son incarnation au laboratoire. Il s'avère que ce n'est pas le cas. Certaines mesures ressemblent à une porte pour laquelle les mathématiques ont rédigé une clé, mais que le monde physique refuse de fabriquer.

Il suffit de mettre sous tension, et le manège de Frobenius se met en mouvement : chaque élément du corps fini passe à son q-ième successeur, et les coordonnées tournent en rond.

Automne 1956. Kurt Gödel écrit sur une feuille de papier une question adressée à John von Neumann, mourant : peut-on vérifier la satisfiabilité d'une formule booléenne plus rapidement qu'en les essayant toutes ? La réponse viendra 69 ans plus tard — et se révélera être la morsure d'un ouroboros logique, le serpent mythique qui se dévore la queue. Le serpent naît du hasard.