En mécanique quantique, il existe une liste d'opérations autorisées, et jusqu'à récemment on pensait que toute opération de cette liste finirait tôt ou tard par trouver son incarnation au laboratoire. Il s'avère que ce n'est pas le cas. Certaines mesures ressemblent à une porte pour laquelle les mathématiques ont rédigé une clé, mais que le monde physique refuse de fabriquer.
La clé de cette porte, c'est un problème que les informaticiens appellent « 3SAT ». C'est comme un casse-tête où il faut disposer le vrai et le faux dans une longue chaîne de conditions de façon à ce que toutes soient satisfaites en même temps. Vérifier une solution toute faite est facile, mais la trouver est atrocement long quand les conditions sont nombreuses. Les auteurs du travail ont construit une mesure quantique astucieuse qui, si l'on parvenait à l'exécuter, résoudrait ces casse-têtes l'un après l'autre. Et c'est là que commence le plus intéressant.
Si une telle mesure existait, elle résoudrait des problèmes que même un ordinateur quantique, de l'avis général, ne viendrait pas à bout en un temps raisonnable. Donc cette mesure n'existe pas. Non pas « pas encore inventée », mais absente par principe, comme il n'existe pas de clé pour une porte qui ne mène nulle part. Ces mesures ont été baptisées non observables.
De cette conclusion simple poussent des conséquences étranges. Si la mesure ne peut pas être exécutée, alors la transformation de l'état quantique qui lui correspond est elle aussi impossible. Et donc il existe des paires d'états qu'aucune évolution autorisée ne peut faire passer l'un dans l'autre. Pire encore : la superposition de tels états, quand le système se trouve dans les deux à la fois, est indistinguable d'un simple mélange où le système est soit dans l'un, soit dans l'autre. Aucun appareil n'y verra la différence.
Cela ressemble à une règle que les physiciens appellent supérsélection : certaines combinaisons d'états sont tout simplement interdites. D'ordinaire, on explique l'interdiction par les lois de conservation ou par l'interaction avec l'environnement. Ici, en revanche, l'interdiction découle de la complexité calculatoire. La porte est verrouillée non pas parce que la serrure est cassée, mais parce que la clé exigerait de résoudre un problème que le monde ne sait pas résoudre rapidement.
Jusqu'ici, on pensait que le monde quantique devenait classique parce que les grands systèmes échangent sans cesse de l'information avec leur environnement, un processus appelé décohérence. Le nouveau travail ajoute une seconde source, indépendante : même sans aucun environnement, certains effets quantiques restent non observables simplement parce que leur observation exigerait des calculs au-delà du possible. Le monde classique, peut-être, ne surgit pas tant qu'il ne subsiste : comme le seul spectacle visible derrière une porte verrouillée.
Pour annuler un résultat de mesure indésirable, on utilise un code quantique à quatre qubits, qui encode deux qubits logiques. C'est le plus petit code possible capable de corriger une erreur dont la position est connue.