Волна уходит на запад, отражается от берега и возвращается через полгода, чтобы изменить температуру у восточных берегов Тихого океана. Это путешествие волн Россби и Кельвина формализм Мори-Цванцига превращает в уравнение с памятью. Раньше климатологи добавляли запаздывание в модели Эль-Ниньо по наитию, опираясь на физическую интуицию. Теперь задержку удалось вывести строго, шаг за шагом, из уравнений движения океана.

Авторы взяли двухполосную модель океана и спроецировали её динамику на одну величину — температуру поверхности. В результате получилось уравнение, где скорость изменения температуры зависит не только от текущего состояния, но и от того, что было около 200 дней назад. Главный сюрприз — дополнительное кубическое слагаемое, которого не было в классической модели Суареса-Шопфа. Оно замедляет колебания: период вырастает с 2–3 лет до 3.5–4.5 лет, что ближе к реальным 4–7 годам.

Точный метод вариации постоянных позволил сравнить приближённые вычисления с эталоном. Оказалось, что популярное приближение псевдо-ортогональной динамики даёт заметную ошибку. Значит, для более сложных моделей понадобятся более аккуратные методы.

Эхо в океане больше не метафора, а точный математический объект. Волны, вернувшиеся с запаздыванием, управляют температурой, и теперь это можно вывести, а не постулировать. Такой подход применим не только к Эль-Ниньо, но и к другим климатическим явлениям, где дальние волны переносят информацию о прошлом.