Маятник получает толчок, но возвращается в исходное положение не через один период, а через два. Так ведёт себя дискретный временной кристалл — фаза материи, которая спонтанно нарушает дискретную трансляционную симметрию времени и осциллирует с периодом, кратным внешнему воздействию. Раньше такие фазы стабилизировали беспорядком, который вызывал многочастичную локализацию и не давал системе нагреться до бесструктурного состояния. Однако беспорядок усложняет контроль и масштабирование. В новой работе предлагается иной путь: вместо беспорядка или линейного градиента потенциала используется степенной градиент силы взаимодействия между соседними спинами.

Рассмотрим одномерную цепочку из L спинов-1/2. Взаимодействие между соседними спинами имеет вид j^α $σ_j^z$ $σ_{j+1}^z$, где j — номер узла, а α — настраиваемый показатель степени. Система подвергается периодическим мгновенным толчкам, которые поворачивают спины вокруг оси x на угол, близкий к π/2. Эволюция за один период описывается оператором Флоке. Численный анализ методом матричных произведений состояний показывает: для широкого диапазона α от 0.5 до 1.5 система демонстрирует удвоение периода. Время жизни временного кристалла растёт экспоненциально с размером: t* ~ exp(1.99(2)L) для α=0.5 и t* ~ exp(2.15(9)L) для α=1.5. Это значит, что уже при нескольких десятках спинов состояние сохраняется практически бесконечно долго.

Та же система работает как квантовая батарея. Запасённая энергия в фазе временного кристалла масштабируется как E ~ $L^{2.042(2)}$ для α=1, то есть сверхлинейно. Однако после нормировки гамильтониана мощность становится почти независимой от размера системы. Истинное преимущество батареи — не в сверхлинейной мощности, а в устойчивости: заряд сохраняется при неидеальностях и не требует точной синхронизации с оптимальным моментом. Для квантового сенсора квантовая информация Фишера растёт быстрее, чем линейно, что означает квантовое преимущество. Показатель $β_s$ зависит от α субстепенно: $β_s$ ~ $α^{0.37(3)}$. Под воздействием марковского дефазирования квантовая информация Фишера всё ещё растёт со временем как $F_Q$ ~ $n^{1.8}$ для α=0.5 и $F_Q$ ~ $n^{2.3}$ для α=1.5, что указывает на сохранение квантового преимущества в открытой системе.

Раньше было неясно, можно ли стабилизировать временной кристалл без беспорядка, используя только градиент взаимодействия, и пригоден ли такой кристалл для практических задач хранения энергии и зондирования. Теперь показано, что степенной градиент взаимодействия стабилизирует временной кристалл с удвоением периода, и этот кристалл работает как устойчивая квантовая батарея и сенсор с квантовым преимуществом. Построена модель цепочки спинов с взаимодействием, растущим по степенному закону, и периодическими толчками; аналитически выведены условия удвоения периода, а численно проверена устойчивость и вычислены метрики производительности. Результаты могут быть реализованы на существующих платформах с захваченными ионами или ридберговскими атомами для создания прототипов квантовых батарей и высокоточных сенсоров. Маятник, который сам возвращается в исходное положение после каждого второго толчка, оказывается не просто курьёзом, а инструментом для хранения энергии и измерения времени с квантовой точностью.