
Квантовая информация — это кодирование и обработка данных с помощью квантовых состояний, таких как суперпозиция и запутанность.Квантовая информация изучает способы кодирования, передачи и обработки данных с использованием квантовых систем. В отличие от классической, квантовая информация не может быть скопирована произвольно (запрет клонирования) и может быть сжата по-новому. Основные ресурсы — суперпозиция и запутанность. Они позволяют реализовать алгоритмы, не имеющие классических аналогов по эффективности, например, факторизацию чисел (алгоритм Шора) и поиск в базе данных (алгоритм Гровера). Квантовая запутанность также даёт абсолютно защищённое распределение ключей (протокол BB84).
Зарождение области связывают с анализом парадокса ЭПР и неравенств Белла (1964), указавших на неклассическую природу квантовых корреляций. В 1981 году Фейнман предложил использовать квантовые системы для моделирования физики. Дэвид Дойч в 1985 году описал универсальный квантовый компьютер и ввёл понятие квантового параллелизма. Взрыв интереса вызвали алгоритм Шора (1994) для факторизации и обнаружение квантовых кодов, исправляющих ошибки (Шор, Стин, 1995–96). С 2000-х начались эксперименты на ионных ловушках и сверхпроводящих цепях.
Квантовый компьютер оперирует состоянием регистра из N кубитов, которое является суперпозицией 2^N базисных состояний. Вычисления задаются унитарной эволюцией (квантовые гейты), использующей интерференцию для усиления амплитуд правильных ответов и подавления неверных. Состояния измеряются в конце, давая результат с вероятностью, заданной правилом Борна. Запутанность обеспечивает нелокальные корреляции, позволяющие, например, в телепортации передать квантовое состояние, используя предварительно распределённую запутанную пару и два классических бита. Принцип суперпозиции и интерференция — основа ускорения. Трудность в том, что взаимодействие с окружением вызывает декогеренцию, разрушающую квантовые свойства.
Квантовые компьютеры ломают современные шифры за минуты, а в будущем смогут проектировать лекарства, симулируя молекулы.
Теорема о запрете клонирования утверждает, что невозможно создать идентичную копию произвольного неизвестного квантового состояния, — природа ставит предел копированию.
| I(A;B) | переменная | Взаимная информация между подсистемами A и B — mutual information бит |
| S(A) | переменная | Энтропия подсистемы A — энтропия бит |
| S(B) | переменная | Энтропия подсистемы B — энтропия бит |
| S(A ∪ B) | переменная | Энтропия объединённой системы A и B — энтропия бит |
| ∪ | оператор | Объединяет две подсистемы в одну совместную систему — set union |
| Ψ | переменная | квантовая амплитуда (амплитуда перехода или волновая функция) — probability amplitude varies |
| φ | переменная | конфигурация поля (переменная пути) — поле varies |
| S[φ] | переменная | функционал действия от конфигурации поля — действие Дж·с |
| ℏ | константа | Задаёт масштаб квантовых флуктуаций — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| ∫ 𝒟φ | оператор | суммирование по всем возможным историям поля — functional integral |



















