Декогеренция из-за гравитации обсуждается в последние годы и теоретически, и экспериментально. Соседние работы в архиве уже рассматривали слабое гравитационное воздействие на квантовые суперпозиции, квантовые часы как тест принципа эквивалентности и гравитационный шум, стирающий квантовую запутанность. Данная статья продолжает эту линию, но переносит фокус на фотоны как систему, а не скалярное поле, и делает это в формализме, пригодном для будущего применения петлевой квантовой гравитации.
Авторы формулируют классическую модель Максвелла, связанную с линеаризованной гравитацией, в переменных Аштекара–Барберо и в пост-минковском приближении. Затем в рамках реляционного формализма выбираются динамические опорные поля (часы) для всех связей, включая U(1)-калибровочную связь фотона. Комбинация отображения наблюдаемых и дуального отображения позволяет построить дираковские наблюдаемые, которые в линейном порядке совпадают с поперечными компонентами фотонного поля и симметрично-поперечно-бесследовыми степенями свободы гравитационных волн. После фоковского квантования редуцированной системы выводится мастер-уравнение TCL второго порядка.
Получено мастер-уравнение для фотонов, взаимодействующих с тепловым гравитационным окружением. Оно содержит унитарную эволюцию с гамильтонианом, включающим свободные части, истинное взаимодействие и гравитационно-индуцированное самодействие, а также диссипатор с зависящими от времени коэффициентами. Структура уравнения согласуется с прежними результатами для скалярного поля и с моделью фотонов в ADM-переменных, но здесь не применяются марковское и вращательно-волновое приближения, что оставляет уравнение в более общей форме. Ключевые числа: температура теплового гравитационного фона взята равной 0.9 К, а связь характеризуется гравитационной постоянной κ=16πG_N.
Работа отличается от соседних тем, что впервые выводит мастер-уравнение для фотонов в переменных Аштекара–Барберо с использованием реляционных часов, а не калибровочной фиксации. Это позволяет получить дираковские наблюдаемые прямо как поперечные степени свободы, без ручного введения проекторов. Такой подход открывает возможность сравнения с квантованием, вдохновлённым петлевой квантовой гравитацией, и проверки, как выбор квантования влияет на декогеренцию.
Модель может быть расширена на фермионы, что позволит связать её с феноменологическими моделями декогеренции нейтрино. Также планируется применить методы ренормализации, развитые для скалярного поля, и исследовать одночастичный сектор фотона. В перспективе возможно применение LQG-подобного квантования к гравитационному окружению.
Результаты повлияют на теорию гравитационной декогеренции и квантовую теорию поля в искривлённом пространстве-времени, а также на интерпретацию экспериментов с квантовой информацией в присутствии гравитации.
Следующим шагом будет ренормализация мастер-уравнения и изучение динамики однофотонного состояния, а также построение аналогичной модели для фермионов.
Для теории открытых квантовых систем остаётся открытым вопрос о применимости марковского приближения в релятивистских полевых моделях с гравитацией. Данная работа сохраняет зависящие от времени коэффициенты, что позволяет в будущем проверить условия этой применимости.
Температура теплового гравитационного фона в космологических моделях оценивается в 0.9 К, что лишь немного выше температуры реликтового излучения.