Оркестр играет слаженно, но скрытый дирижёр на секунду меняет взмах. Так и система, которая движется к равновесию, вдруг делает шаг назад.
Обычно, если система не помнит прошлого, она приближается к равновесию монотонно, как песок в песочных часах. Но если у неё есть память, она может на время отойти от равновесия. Раньше такое замечали, но не понимали, почему это происходит.
Автор построил простые модели и выяснил: если память длинная, то задержанная обратная связь на время обращает движение к равновесию. Тогда привычное доказательство монотонности перестаёт работать, и расстояние до равновесия может временно вырасти.
Оркестр снова играет в унисон. Теперь понятно, что заминка была не случайностью, а работой памяти, которая на миг вернула систему к прошлому.
В марковском случае относительная энтропия играет роль функции Ляпунова, гарантирующей необратимое приближение к равновесию. Потеря делимости означает, что эволюцию нельзя разбить на последовательные марковские шаги, и тогда привычная стрела времени может на короткое время обернуться вспять.