энтропия Больцмана

Группа светящихся точек плывёт в темноте, то сжимаясь в островки, то расходясь волнами. Это не рыбы и не птицы — это математическая модель активной материи, где каждая частица тратит собственную энергию на движение, а заодно рождается, умирает и соперничает с соседями за пространство.

Биологическая сложность долго не давалась в руки: гены можно сосчитать, клетки тоже, но как ухватить саму организованность протеома — многотысячного ансамбля белков, сотканного из углерода, кислорода и водорода?

Кипящий суп в кастрюле — но каждая крупинка в нём не просто точка, а крошечный волчок, вращающийся вокруг своей оси. Таков мир частиц со спином 1. Например, некоторых короткоживущих мезонов, которые рождаются в столкновениях на ускорителях. Когда таких частиц очень много и они горячие, их коллективное поведение можно описать как течение особой жидкости.

У каждой квантовой системы — будь то атом, кристалл или целая Вселенная — есть свой набор разрешённых энергий, как ступеньки лестницы. Чем горячее система, тем охотнее частицы забираются на верхние ступеньки.

В вечной Вселенной, где мера беспорядка — энтропия — неуклонно растёт, большую часть времени господствует однородная пустота. Изредка в этой пустоте, повинуясь случайным флуктуациям, самопроизвольно собираются сложные структуры, в том числе мимолётные сознания, которые Людвиг Больцман назвал «мозгами Больцмана».

Пространство-время — не пассивная сцена, а динамическая ткань, которую массивные объекты деформируют, словно натянутый шёлк под тяжестью шаров. В каждой такой гравитационной складке закодирована информация — и, согласно принципу Ландауэра, стирание любого бита требует выделения тепла.

На футбольном стадионе эмоции толпы складываются из разговоров отдельных болельщиков. Если бы настроение могло быть одновременно радостным и грустным, возникла бы квантовая суперпозиция. Но шёпот тысяч голосов мгновенно переводит эту смесь в одно определённое состояние.

Оркестр без дирижёра играет, и вдруг — без видимой команды — скрипки начинают звучать громче, а духовые чуть смещаются по времени. Со стороны кажется, что ничего не изменилось, но внутри ансамбля произошла перегруппировка. Примерно так ведут себя небольшие физические системы при так называемых псевдопереходах третьего порядка.

На Большом адронном коллайдере сталкиваются не только ядра, но и отдельные протоны. Даже в таких маленьких системах наблюдается коллективное поведение, похожее на течение жидкости. Но протон — квантовый объект, его состояние описывается волновой функцией, а не температурой и давлением.

Вода может быть льдом, жидкостью или паром. Физики называют такие состояния фазами. В теории у каждой фазы есть своя мера — способ описать, насколько она вероятна. Но не всякая мера, которую можно вообразить, встречается в природе. Одни фазы настоящие, а другие — лишь математическая иллюзия. Учёные нашли простой признак, который отделяет реальность от миража.

Представьте оркестр, где каждый музыкант играет одну и ту же ноту, — звук сливается в мощный унисон. Так рождается конденсат Бозе — Эйнштейна: множество частиц-бозонов при крайне низкой температуре переходят в единое квантовое состояние и ведут себя как одно…

Заряженная частица, закрученная магнитным полем, не молчит: она испускает свет. Такой свет называют синхротронным излучением, и он встречается везде — от далёких галактик до лабораторных ускорителей.

Горячая плазма в будущем термоядерном реакторе похожа на переполненный танцпол: миллиарды частиц кружатся в сложном ритме, сталкиваясь и меняя скорость. Понять, насколько запутан этот танец, — задача не из лёгких. Учёные нашли способ измерить его сложность, не вглядываясь в каждое движение.

Если пустить ток по проводу, провод нагреется. Это знает каждый, кто хоть раз трогал зарядку от телефона. Физики называют такое нагревание джоулевым — в честь Джеймса Джоуля, который в середине XIX века измерил, сколько тепла выделяет электричество. С тех пор формула проста: чем больше сопротивление и сила тока, тем горячее провод.

Сверххолодное атомное облачко, напоминающее туман, позволяет предположить, что гравитация может отклоняться от ньютоновского закона. На окраинах галактик звёзды движутся быстрее, чем предсказывает классическая механика. Теория MOND (Modified Newtonian Dynamics) модифицирует закон тяготения на больших расстояниях, делая избыточную тёмную материю ненужной.

Сверхтвёрдое тело — это лёд, который течёт. Представьте пруд, схваченный ледяной коркой, но с жидкой глубиной, где вода движется без трения. Обычно такую «корку» — сверхтвёрдое состояние — создают, меняя свойства жидкости по всему объёму.

Волна накатывает на песок, оставляя узор из пены и ракушек. Через мгновение она отступает, но следы уже не те — песок сглажен, ракушки перевёрнуты. Нечто подобное происходит в квантовом мире, когда система из неравновесного состояния движется к равновесию.

На вершине холма классической физики частица застыла в неустойчивом равновесии. Малейший толчок — и она скатывается с нарастающей скоростью. В квантовой вселенной толчок не нужен: принцип неопределённости сам служит всепроникающим ветром, сдувающим частицу с пика. Нулевые колебания не терпят покоя, обрекая состояние на распад.