Малый поправочный член, пропорциональный логарифму площади, добавляемый к формуле энтропии чёрной дыры.Логарифмическая поправка представляет собой уточнение знаменитой формулы Бекенштейна-Хокинга для энтропии чёрных дыр. Стандартная формула утверждает, что энтропия чёрной дыры пропорциональна площади её горизонта событий, однако квантово-гравитационные эффекты вносят дополнительный малый член, который масштабируется как натуральный логарифм этой площади. Эта поправка становится существенной только для очень малых чёрных дыр, где квантовые эффекты уже нельзя игнорировать, и она открывает окно в микроскопическую структуру пространства-времени.
Логарифмическая поправка была впервые получена в середине 1990-х годов несколькими группами, включая работы С. Карлипа и Д. В. Фурсаева, на основе более ранних идей из теории струн и петлевой квантовой гравитации. Сейчас она является стандартным предсказанием любой квантовой теории гравитации, воспроизводящей энтропию Бекенштейна-Хокинга.
В полуклассической гравитации энтропия чёрной дыры вычисляется из статистической суммы квантовых полей в искривлённом фоне. При учёте однопетлевых квантовых флуктуаций материи и гравитонов энтропия приобретает логарифмический член. Коэффициент этого члена зависит от числа и спина присутствующих полей и возникает из конформной аномалии тензора энергии-импульса. Для чёрной дыры Шварцшильда поправка обычно имеет вид -a ln(A), где A — площадь горизонта, а a — постоянная, определяемая теорией.
Хотя напрямую в технологиях логарифмическая поправка не применяется, она служит ключевым тестом для кандидатов в квантовые теории гравитации, поскольку разные подходы (например, петлевая квантовая гравитация, теория струн) предсказывают конкретные коэффициенты, которые можно сравнивать.
Коэффициент логарифмической поправки универсален в том смысле, что зависит только от низкоэнергетического содержания частиц, а не от деталей ультрафиолетового завершения теории.














