понятие

логарифмическая поправка

Малый поправочный член, пропорциональный логарифму площади, добавляемый к формуле энтропии чёрной дыры.
141 статья

Описание

Логарифмическая поправка представляет собой уточнение знаменитой формулы Бекенштейна-Хокинга для энтропии чёрных дыр. Стандартная формула утверждает, что энтропия чёрной дыры пропорциональна площади её горизонта событий, однако квантово-гравитационные эффекты вносят дополнительный малый член, который масштабируется как натуральный логарифм этой площади. Эта поправка становится существенной только для очень малых чёрных дыр, где квантовые эффекты уже нельзя игнорировать, и она открывает окно в микроскопическую структуру пространства-времени.

История

Логарифмическая поправка была впервые получена в середине 1990-х годов несколькими группами, включая работы С. Карлипа и Д. В. Фурсаева, на основе более ранних идей из теории струн и петлевой квантовой гравитации. Сейчас она является стандартным предсказанием любой квантовой теории гравитации, воспроизводящей энтропию Бекенштейна-Хокинга.

Как это работает

В полуклассической гравитации энтропия чёрной дыры вычисляется из статистической суммы квантовых полей в искривлённом фоне. При учёте однопетлевых квантовых флуктуаций материи и гравитонов энтропия приобретает логарифмический член. Коэффициент этого члена зависит от числа и спина присутствующих полей и возникает из конформной аномалии тензора энергии-импульса. Для чёрной дыры Шварцшильда поправка обычно имеет вид -a ln(A), где A — площадь горизонта, а a — постоянная, определяемая теорией.

Где применяется

Хотя напрямую в технологиях логарифмическая поправка не применяется, она служит ключевым тестом для кандидатов в квантовые теории гравитации, поскольку разные подходы (например, петлевая квантовая гравитация, теория струн) предсказывают конкретные коэффициенты, которые можно сравнивать.

Любопытный факт

Коэффициент логарифмической поправки универсален в том смысле, что зависит только от низкоэнергетического содержания частиц, а не от деталей ультрафиолетового завершения теории.

Граф понятий →

Статьи по теме · 141

Как энтропия строит чёрную дыру
Чёрная дыра — не просто тёмное пятно в космосе. У неё есть температура, она излучает. У неё есть энтропия — мера скрытой информации, записанной на поверхности её горизонта, словно узор на мыльном пузыре.
Чёрная дыра остывает и замирает: скалярное поле как регулятор испарения
Кипящий чайник на плите со временем выкипает досуха — так и чёрная дыра, по классическим представлениям, должна постепенно исчезнуть в шипении излучения. Но что, если подлить в чайник особую добавку? В новой работе физики добавили в уравнения чёрной дыры скалярное поле — нечто вроде вездесущего фона, который слегка меняет правила игры.
Космология2026-08-071 минarXiv:2608.07264экспресс
Как дрожь пространства мешает рождаться чёрным дырам
Когда воздушный шарик надувают слишком быстро, его стенки начинают дрожать. Примерно то же самое происходило с пространством в первые мгновения после Большого взрыва: Вселенная раздувалась стремительно, и сама её ткань пошла рябью.
Третий закон термодинамики для чёрной дыры
У чёрной дыры три закона термодинамики — как у идеального газа. Первый: энергия не исчезает. Второй: площадь горизонта событий не убывает. А третий, самый капризный, требует, чтобы при нулевой температуре энтропия (мера беспорядка) стремилась к нулю или общей постоянной.
Чёрная дыра как капризный термометр: информационный взгляд на энтропию и температуру
Капризный термометр показывает разную температуру в зависимости от того, кто на него смотрит. Примерно так ведёт себя и чёрная дыра: её тепловые свойства — энтропия (мера скрытой информации) и температура — зависят от того, как мы описываем скрытую в ней информацию.
Крошечные чёрные дыры и их зарядовая дрожь
Чёрная дыра — не вечный пылесос. Она медленно теряет массу, испуская частицы, словно нагретый камень, который остывает, отдавая тепло. Этот процесс, открытый Стивеном Хокингом, для больших дыр идёт еле заметно, но для крошечных — массой с гору — превращается в бурное испарение.
Холодная чёрная дыра и квантовый хаос
В далёком космосе существует гипотетический объект — ультрахолодная чёрная дыра. Она несёт электрический заряд и находится в расширяющейся вселенной — пространстве де Ситтера, где доминирует космологическая постоянная. Её температура близка к абсолютному нулю — примерно на одну триллионную градуса выше него.
Чёрная дыра превращается в белый фонтан
Чёрная дыра, в которую что-то падает, может не просто испаряться миллиарды лет, а лопнуть, как мыльный пузырь, и стать своей противоположностью — белой дырой. Такой сценарий подсказали численные эксперименты с полуклассической гравитацией.
Когда частицы шепчут на прощание: квантовые хвосты в многомерных мирах
Два заряженных шарика столкнулись и разлетелись в разные стороны. Казалось бы, всё позади — но свет от их прощания ещё долго бродит по пространству. В обычном мире это давно известный эффект: ускоренный заряд всегда излучает электромагнитные волны.
Космология2026-08-032 минarXiv:2608.01919экспресс
Тусклое свечение первичных чёрных дыр не устраняет космологическое расхождение
Космологи оказались в парадоксальной ситуации: два мощных наблюдательных инструмента — карта реликтового излучения (древнего света, оставшегося после Большого взрыва) и карта крупномасштабного распределения галактик — рисуют слегка несогласованные портреты одной и той же Вселенной.
Чёрная дыра и её двойник: симметрия в уравнении Тьюкольского
Вращающаяся чёрная дыра — не статичный объект, а динамическая система: пространство-время вокруг неё испытывает колебания, подобно гитарной струне после щипка. Эти возмущения описывает уравнение Тьюкольского — сложное дифференциальное уравнение, которое физики изучают уже полвека.
Сердце чёрной дыры: почему гладкий центр — ещё не всё
Представьте старый дом. Фасад свежевыкрашен, лестница не скрипит — красивая картинка. Но стоит внести тяжёлую мебель, и половицы проваливаются. Красота фасада ничего не говорит о прочности перекрытий. Примерно так же обстоит дело с чёрными дырами без сингулярности — гипотетическими объектами, где коллапс вещества не приводит к бесконечной плотности в точке.
Как чёрные дыры исторгают энергию обратно в космос
Водоворот заглатывает воду, но большую её часть разбрызгивает вокруг. Примерно так ведёт себя чёрная дыра — область пространства-времени с гравитацией столь мощной, что даже свет не может её покинуть, — когда на неё падает слишком много вещества.
Вселенная не стремится к максимуму энтропии
Представьте завод, способный выпускать миллион деталей в час, но по какой-то причине производящий лишь сотню. Примерно так ведёт себя наша Вселенная, если рассматривать её через призму энтропии — физической величины, характеризующей степень беспорядка, которая, согласно второму началу термодинамики, в замкнутой системе должна только возрастать.
Мозаика на горизонте: как чёрная дыра хранит информацию
Чёрная дыра поглощает всё, даже свет, но не нарушает фундаментальных законов физики. Один из них — рост энтропии, меры скрытой информации, которую объект «помнит» о своём внутреннем устройстве.
Термодинамический компас чёрной дыры
В 1973 году Джейкоб Бекенштейн предположил, что чёрные дыры обладают энтропией — мерой скрытого беспорядка. Стивен Хокинг позже подтвердил это, добавив излучение, но микроскопическое происхождение энтропии оставалось тёмным.
Как чёрная дыра выключает массу частиц
В центре почти каждой галактики прячется сверхмассивная чёрная дыра. Её гравитация настолько сильна, что меняет само пространство. Но мало кто задумывается: а что она делает с самой тканью реальности — с полями, которые пронизывают космос? Одно из таких полей — поле Хиггса.
Чёрная дыра с кривым пространством импульсов
В двумерной вселенной чёрная дыра похожа на воронку в пространстве-времени. Но авторы новой работы пошли дальше: они предположили, что само пространство, где «живут» импульсы частиц, тоже изогнуто — как седло. Они взяли обычную чёрную дыру BTZ (трёхмерный родственник реальных чёрных дыр) и добавили квантовую рябь в геометрию импульсов.
Как квантовая добавка меняет голос чёрной дыры
Чёрная дыра после удара звенит, как колокол. Только вместо звука она испускает гравитационные волны, частота которых быстро падает — это называют квазинормальными модами. По такому «звону» можно узнать массу дыры, её вращение и другие свойства.
Квантовый сдвиг спасает старую теорию
Ранняя Вселенная росла с чудовищной скоростью — за ничтожные доли секунды раздулась до гигантских размеров. Физики описывают этот рывок одной величиной: показателем степени в формуле, похожей на крутизну горки. Чем круче горка, тем быстрее скатывается шарик — то есть тем стремительнее расширялось пространство.
Квантовый шёпот будит чёрную дыру
Чёрная дыра, сидящая на тонкой вселенской мембране (бране), напоминает тяжёлый шар, натянувший эластичную плёнку. В классической физике она лысая — только масса, заряд и вращение. Но стоит добавить скалярное поле (невидимую субстанцию вроде температуры) — и дыра может самопроизвольно обрасти «мехом» из этого поля. Это и есть спонтанная скаляризация.
Как шероховатости пространства-времени управляют тепловым потоком
Световой луч, скользящий вдоль горизонта чёрной дыры, не просто движется — он несёт с собой тепло и информацию. Физики давно подозревали, что геометрия таких лучей подчиняется строгим правилам, но детали оставались размытыми. Новая работа превращает эти правила в чёткое неравенство.
Как чёрная дыра ворует облако тёмной материи
Рой крошечных невидимых частиц — как облако пыльцы — дрейфует в космосе. На его пути оказывается чёрная дыра. Одни частицы падают в неё и исчезают навсегда, другие огибают ловушку и улетают прочь. Физики построили карту, которая показывает, сколько именно вещества будет проглочено, а сколько уцелеет.
Галактики2026-07-212 минarXiv:2607.19435экспресс
Галактики без тёмной материи: что скрывает энтропия Цаллиса?
Если взять кастрюлю с кипящей водой и добавить горсть макарон, они быстро разварятся и слипнутся в комок. Но в огромном ресторанном котле, где макароны свободно плавают, каждая остаётся отдельной.
Как чёрные дыры хранят тайну гравитации
Гравитация — невидимый клей, который держит звёзды и планеты. Но что, если у этого клея есть крошечная масса? В теории массивной гравитации частицы-переносчики (их называют гравитонами) весят ничтожно мало, но не ноль. Это меняет правила игры вблизи чёрных дыр. Авторы новой работы взяли за основу математический инструмент — разложение по собственным значениям.
Квантовая физика2026-07-181 минarXiv:2607.16641экспресс
Квантовый шёпот у горизонта чёрной дыры
Чёрная дыра — не просто бездна, куда всё падает. У самого её горизонта, в так называемой квантовой атмосфере, рождается слабое свечение — излучение Хокинга. Это не спокойный свет, а бурлящий поток частиц, который способен влиять на тончайшие квантовые связи.
Теневой театр чёрных дыр: одна тень, две пьесы
В центре большинства галактик прячутся сверхмассивные чёрные дыры — властелины гравитации. С 2019 года, благодаря интерферометрии со сверхдлинными базами, мы видим их тени: тёмные силуэты на фоне сияющего газа. Но что именно рисует эту тень? Два сценария, как две куклы в театре теней, могут отбросить почти неотличимые очертания.
Черные дыры без сингулярности: почти не отличить
Обычная черная дыра в центре скрывает сингулярность — точку, где плотность и кривизна становятся бесконечными, а законы физики перестают работать. Авторы новой работы построили модель вращающейся черной дыры, у которой внутри вместо сингулярности — спокойное «ядро», похожее на обычное плоское пространство.
Как нарисовать чёрную дыру с квантовыми поправками
Чёрная дыра — не просто тёмное пятно. Она вращается, увлекает за собой пространство и может нести на себе отпечатки квантового мира. Чтобы описать такую дыру, нужно решить уравнения гравитационного поля.
Черные дыры без сингулярности: новый подход
Черная дыра в классической теории — это место, где вещество сжимается в точку с бесконечной плотностью. Такая «сингулярность» выглядит как ошибка в уравнениях: природа вряд ли терпит бесконечности. Многие физики ищут способы «сгладить» этот провал, и одна из идей — изменить саму теорию гравитации на малых расстояниях.
Черная дыра с кварковым секретом
В центре многих галактик прячутся сверхмассивные черные дыры. Одна из них — Стрелец А* в сердце Млечного Пути — стала полигоном для новой идеи. Авторы работы взяли эйнштейновскую гравитацию и добавили к ней необычное электромагнитное поле.
Внутренний горизонт чёрной дыры: от взрыва к спокойствию
Когда звезда-гигант исчерпывает топливо, она схлопывается в чёрную дыру. У такой дыры есть внешняя граница — горизонт событий, за который не вырваться даже свету. Но у многих чёрных дыр есть и внутренний рубеж — второй горизонт, отделяющий внешние слои от ядра сингулярности.
Падение в чёрную дыру: детектор ловит горизонт
Чёрная дыра похожа на идеально тёмную комнату: снаружи не видно, что внутри, а пересекающий порог словно исчезает для внешнего мира. Но что чувствует сам падающий наблюдатель? В классической физике — ничего особенного: горизонт событий не отмечен никакой табличкой. Квантовая гравитация добавляет неожиданный штрих.
Как квантовые поправки устраняют сингулярность чёрной дыры
В центре чёрной дыры классическая общая теория относительности предсказывает сингулярность — точку, где плотность и кривизна пространства-времени становятся бесконечными, подобно бесконечно острой игле.
Как чёрные дыры на самом деле светятся: квантовое испарение в лабораторном волокне
Чёрная дыра — не просто гравитационный пылесос, безвозвратно затягивающий материю. Она слабо светится, испуская частицы — эту идею предложил Якоб Бекенштейн, связав температуру дыры с её энтропией — мерой беспорядка системы. Засечь такое излучение в космосе невероятно трудно: сигнал тонет в шуме реликтового фона.
Ветвящаяся инфляция: как стохастические деревья открыли экзотические чёрные дыры
После Большого взрыва Вселенная пережила стремительное расширение — инфляцию, разгладившую реликтовое излучение и посеявшую зачатки галактик. Но на квантовом уровне в поле инфлатона зрели хаотичные флуктуации.
Тень и кольцо: как уточняют массу чёрной дыры
В центре галактики M87, в 55 миллионах световых лет от нас, притаилась чёрная дыра массой как 6,5 миллиардов Солнц. В 2019 году телескоп Event Horizon Telescope (EHT) впервые показал её портрет: оранжевый бублик с тёмной сердцевиной. Но бублик — не сама бездна. Это светящийся газ, разогретый до миллиардов градусов, который кружится перед тем, как исчезнуть навсегда.
Квантовая рябь вокруг чёрной дыры
Чёрная дыра в учебнике похожа на идеально гладкий шар: всё, что снаружи, спокойно улетает на бесконечность. Однако квантовая теория гравитации рисует другую картину. Недавно в рамках петлевой квантовой гравитации нашли решение — «Крускаловскую» чёрную дыру, где пространство-время за горизонтом ведёт себя иначе.
Космическая линза у самого края чёрной дыры
Космический луч подлетает к чёрной дыре почти по касательной. Он не падает сразу, а задерживается на неустойчивой орбите — как акробат, балансирующий на канате над пропастью. Сделав несколько витков, свет всё же уходит к далёкому наблюдателю. Такие лучи рождают многократные изображения одного и того же источника — их называют изображениями высшего порядка.