Ветвящаяся сеть — как речная дельта или крона дерева — строится по принципу экономии. Классический закон, выведенный ещё в 1926 году, утверждал: диаметр материнского сосуда в кубе равен сумме кубов диаметров дочерних. Это правило красиво работало для идеальных трубок, но реальные артерии упорно давали другой показатель — около 2.7 вместо 3.

Авторы новой работы нашли причину. В законе не учитывалась толщина стенок сосудов, а она растёт с радиусом нелинейно: стенка толще у крупных артерий. Добавив этот «налог на материал», учёные показали, что универсальный показатель ветвления исчезает — он становится разным для разных размеров. Закон Мюррея оказался не общим принципом, а частным случаем, когда стенки считаются бесконечно тонкими.

Новый расчёт дал диапазон показателя от 2.90 до 2.94 для симметричного ветвления — это уже ближе к реальным 2.7, но не полностью. Оставшееся расхождение, по мнению авторов, связано с пульсацией крови: ритмичные толчки сердца добавляют свои требования к геометрии сосудов. Кроме того, учёт толщины стенок объяснил, почему сосуды чаще делятся надвое, а не на три или четыре ветви: бинарное ветвление экономит материал при стерических ограничениях.