Квантовая система может обладать свойством, которое называют магией. Это не фокусы, а мера того, насколько трудно воспроизвести её поведение на обычном компьютере. Обычные состояния — их называют стабилизаторными — компьютер считает легко. А вот состояния с магией ставят его в тупик. Проблема в том, что проверить, есть ли магия, обычно значит измерить систему вдоль и поперёк — трудоёмко и дорого.
Авторы новой работы предлагают обойтись без этих сложных измерений. Они замечают: у любого стабилизаторного состояния есть предел минимальной энергии. Если измерить энергию системы и она окажется ниже этого предела — всё, перед нами состояние с магией. Такой способ работает, когда энергия говорит ясно. Но бывает, что энергия в пределах нормы, а магия всё равно есть.
Тогда в ход идёт второй способ — через тепло. Систему соединяют с тепловой баней и смотрят, сколько тепла она отдаёт или забирает. Для стабилизаторных состояний теплообмен ограничен строгой границей. Если же измеренный поток тепла эту границу переходит — магия обнаружена. Авторы проверили метод на разных системах: от крошечных, где тепло показывает магию даже когда энергия молчит, до цепочки магнитных моментов, где разрыв между обычными и магическими состояниями становится максимальным в точке фазового перехода.
как её написали авторы, на английском arXiv:2604.08663
How can one certify that an unknown quantum state possesses magic without resorting to full state tomography? We address this question by introducing two thermodynamic witnesses that rely solely on energy and heat measurements. First, we define the stabilizer ground-state energy as the lowest energy achievable by any stabilizer state, and the stabilizer gap as the separation between this value and the true ground-state energy. Any state whose energy lies below the stabilizer ground-state energy is therefore necessarily nonstabilizer. This leads to a direct witness of magic using only average-energy measurements. To overcome the limitations when direct energy measurements are inconclusive, we further develop a nonlinear witness based on heat exchange with a thermal ancilla. Specifically, we derive fundamental bounds on heat that are satisfied by all stabilizer states; therefore, their violation certifies the presence of magic. We demonstrate the effectiveness of our approach through several examples, ranging from few-body systems where heat exchange reveals nonstabilizerness even when energy measurements alone fail, to the transverse-field Ising chain, where the stabilizer gap becomes maximal at the quantum critical point.
Термин «магия» в квантовой физике появился в 2014 году и быстро стал стандартным. Он обозначает ресурс, который отличает квантовые компьютеры от классических.
В романе Грега Игана «Город перестановок» герои ищут способы обойти ограничения классических вычислений, чтобы симулировать сознание. Квантовая магия — как раз тот ресурс, который мог бы им помочь.