Статистика
Чем физика обрабатывает данные: 106 методов и приёмов — от подгонки и проверки гипотез до байесовской выборки и машинного обучения. В статьях их обычно не называют по имени, а делают; поэтому раздел собран как справочник, а не выужен из текстов.
Все понятия →Оценивание и подгонка · 12
линейная регрессия 49Подгоняет линейную динамическую модель к динамике популяции в уравнении Дрейка.
метод наименьших квадратов 22Стандартный статистический метод подгонки модели к данным путём минимизации суммы квадратов остатков.
регуляризация 22Добавление штрафного члена к подгонке для подавления нестабильных решений, когда данные недоопределяют модель.
взвешенное среднее 18Объединение измерений разной точности путём взвешивания каждого по обратному квадрату его неопределённости.
оценка максимального правдоподобия 18Выбор значений параметров, которые делают наблюдаемые данные наиболее вероятными в рамках модели; рабочая лошадка подгонки в экспериментальной физике.
профильное правдоподобие 16Обработка мешающих параметров путём максимизации правдоподобия по ним при каждом значении интересующего параметра.
подгонка спектра 10Модель подгоняется к наблюдаемому спектру от рентгеновских лучей до самых высоких энергий.
минимизация хи-квадрат 7Подгонка путём минимизации хи-квадрат — суммы квадратов невязок, взвешенных по их неопределённостям; его значение в минимуме также служит мерой качества подгонки.
оценка плотности ядра 3Оценка гладкой плотности вероятности по выборкам без предположения о ее функциональной форме.
развёрткаИсправление измеренного распределения с учётом размытия детектором для восстановления истинного — некорректно поставленная инверсия, требующая регуляризации.
Неопределённости · 11
распространение ошибок 54Процесс, при котором ошибки в одной части квантовой схемы распространяются и влияют на другие части.
коэффициент корреляции 14Статистическая мера того, насколько сильно две переменные связаны линейной зависимостью.
сигма-клиппинг 14Отбрасывание точек, отклоняющихся более чем на выбранное число стандартных отклонений, итеративно — обычная защита от выбросов.
стандартная ошибка 14Неопределённость оцениваемой величины, такой как среднее, а не разброс данных.
бинирование 12Биннинг по красному смещению используется как метод восстановления уравнения состояния.
ковариационная матрица 9Ковариационная матрица — это матрица, которая описывает дисперсию и ковариацию нескольких переменных.
распределение пуллов 8Распределение остатков, делённых на их погрешности; проверка того, что сами ошибки оценены правильно.
систематическая неопределённость 7Тип ошибки измерения, возникающий из-за несовершенной калибровки или моделирования, влияющий на точность (правильность), а не на воспроизводимость.
отбраковка выбросов 1Они искали объекты, мерцающие у края тени, отфильтровывая известные каталогизированные объекты.
Проверка гипотез · 19
пять сигм 33Напряжение Хаббла оценивается как расхождение в 5 сигм между измерениями скорости расширения.
сравнение моделей 29Байесовское свидетельство используется для сравнения моделей чёрных дыр и бозонных звёзд.
проверка нулевой гипотезы 22Вопрос о том, насколько маловероятны данные, если бы эффекта не было, — рамка, в которой объявляются открытия.
метод CLs 12Модифицированный частотный метод установления пределов, используемый на коллайдерах, который отказывается исключать модели, которые эксперимент не имеет возможности проверить.
теорема Уилкса 12Результат, согласно которому удвоенный логарифм отношения правдоподобия стремится к распределению хи-квадрат, что превращает подгонки в значимость.
p-значение 10Вероятность получить данные, по крайней мере столь же экстремальные, как наблюдаемые, если нулевая гипотеза верна; не вероятность того, что гипотеза верна.
доверительный интервал 8Частотный интервал, который содержал бы истинное значение в заданной доле повторных экспериментов.
фактор испытаний 7Число независимых шансов, которые поиск имел на возникновение флуктуации, на которое необходимо скорректировать локальную значимость.
эффект поиска в другом месте 7Завышение значимости, возникающее при поиске во многих местах одновременно; причина, по которой локальная и глобальная значимость различаются.
качество подгонки 5Качество описания потоков компонентами модели указывает на оценку качества соответствия.
критерий хи-квадрат 3Используется для оценки качества согласия между моделью и наблюдаемыми спектрами космических лучей.
статистическая значимость 2Мера того, насколько результат не обусловлен случайностью, здесь количественно выражается через низкую вероятность ошибки.
Распределения · 9
распределение Гаусса 23Распределение вероятностей, характеризующееся колоколообразной кривой, часто используемое для моделирования случайных флуктуаций.
распределение Пуассона 17Статистика подсчёта фотонов на портах интерферометра подчиняется распределению Пуассона.
распределение по степенному закону 15Статистическое распределение, в котором несколько крупных событий доминируют, а множество мелких происходят часто; характерно для сложных систем.
распределение Ландау 7Сильно асимметричное распределение потерь энергии заряженной частицей в тонком поглотителе.
Байесовский анализ · 12
байесовский вывод 38Байесовский вывод — это статистический метод, который обновляет вероятность гипотезы по мере поступления новых данных.
алгоритм Метрополиса-Хастингса 32Основное правило марковской цепи: предложи шаг, прими его с вероятностью, заданной отношением апостериорных распределений.
априорное распределение 30Что предполагается о параметре до получения данных — входной элемент байесовского анализа, который чаще всего определяет его результат.
апостериорное распределение 27Распределение вероятностей параметров модели после обновления априорных представлений с учётом наблюдаемых данных; центральное понятие байесовского вывода.
вложенная выборка 26Выборка, которая вычисляет само байесовское свидетельство, а не только апостериорное распределение; стандарт в анализе гравитационных волн.
байесовское свидетельство 23Вероятность данных в рамках модели с интегрированными параметрами; автоматически штрафует за сложность.
гиббсовская выборка 23Сэмплирование многомерного апостериорного распределения по одной координате за раз из её условных распределений.
гамильтонов метод Монте-Карло 19Выборка по марковской цепи, использующая градиенты апостериорного распределения для длинных, хорошо нацеленных шагов в многомерных пространствах.
фактор Байеса 13Статистическая мера, используемая для сравнения доказательств в пользу одной гипотезы против другой.
доверительный интервал 8Байесовский интервал, содержащий указанную долю апостериорного распределения — ответ на вопрос «где находится параметр», в отличие от доверительного интервала.
Ресемплинг и проверка · 5
бутстрэп 29Метод повторной выборки, который многократно извлекает выборки из данных для оценки неопределенности.
перекрёстная проверка 24Оценка модели на данных, на которых она не обучалась, путём многократного разбиения выборки.
слепой анализ 8Фиксация анализа до просмотра ответа, чтобы результат нельзя было подогнать под ожидаемый.
Сигналы и временные ряды · 12
измерение поляризации 44Измерен процент рентгеновской поляризации на разных уровнях энергии для характеристики вакуумного двулучепреломления.
согласованный фильтр 30Корреляция данных с ожидаемой формой сигнала — оптимальный детектор известной формы волны в гауссовском шуме.
вычитание шума 23Алгоритм вычитает шум датчика из изображений запутанных фотонных пар.
фильтр Калмана 20Алгоритм, который оценивает состояние системы по зашумлённым измерениям с течением времени.
вейвлет-анализ 12Разложение сигнала одновременно во времени и по частоте для особенностей, которые появляются и исчезают.
отношение сигнал/шум 6Мера, сравнивающая уровень полезного сигнала с уровнем фонового шума, улучшаемая данным методом.
удаление трендаУдаление медленного тренда перед анализом изменчивости, которая на нём сидит.
Многомерный анализ и обучение · 11
случайный лес 52Комитет декоррелированных деревьев решений, устойчивый и трудно переобучаемый.
важность признаков 42Насколько каждая входная переменная на самом деле влияет на решения обученной модели.
бустированное дерево решений 29Комитет простых деревьев, каждое из которых исправляет ошибки предыдущего; долгое время стандартный классификатор в физике частиц.
анализ главных компонент 23Статистический метод, который извлекает основные повторяющиеся закономерности из данных, снижая их размерность.
переобучение 19Изучение шума обучающей выборки; причина, по которой модель, идеально подогнанная, может плохо предсказывать.
матрица ошибок 17Таблица, показывающая, что классификатор определил правильно, а что — ошибочно, по каждому классу.
ROC-кривая 9Компромисс между эффективностью сигнала и отбраковкой фона при изменении критерия отбора.
Моделирование и выборка · 7
информационный критерий 37Сравнение моделей, которое уравновешивает качество подгонки и число параметров, как в AIC и BIC.
выбор модели 27Выбор между конкурирующими описаниями одних и тех же данных на основе доказательств, критериев или перекрёстной проверки.
выборка по важности 19Выборка из распределения, выбранного так, чтобы поместить выборки туда, где они важны, с последующим перевзвешиванием.
метод отбора 10Извлечение из простого распределения и сохранение точек, попадающих под целевое.
метод Монте-Карло 9Ответ на задачу путём моделирования случайных выборок из неё — от отклика детектора до решёточной теории поля.
игрушечный метод Монте-Карло 5Повторение всего анализа на множестве смоделированных псевдоэкспериментов, чтобы узнать, как флуктуирует его результат.
Прочее · 8
сезонный цикл 140Регулярные годовые колебания климатической переменной, которые часто исключают, чтобы изучать другие сигналы.
межгодовая изменчивость 139Изменение климатической величины от года к году, часто используемое для описания силы муссона.
естественная изменчивость 130Колебания климатических переменных, возникающие из-за внутренней динамики системы, а не внешнего воздействия.
аномалия осадков 40Разница между наблюдаемыми осадками и климатологической нормой для данного периода и места.
навык прогноза 25Мера точности прогноза по сравнению с эталоном, таким как климатология или персистентность.
аномалия температуры 22Отклонение измеренной температуры от её многолетней средней для конкретного места и времени.
композитный анализ 12Статистический метод, усредняющий данные по множеству повторений конкретного события, чтобы выделить его общий сигнал на фоне фоновой изменчивости.
цветной шум 10Шум с временными корреляциями, в отличие от белого шума, у которого нет памяти.