Квантовая система может обладать свойством, которое называют магией. Это не фокусы, а мера того, насколько трудно воспроизвести её поведение на обычном компьютере. Обычные состояния — их называют стабилизаторными — компьютер считает легко. А вот состояния с магией ставят его в тупик. Проблема в том, что проверить, есть ли магия, обычно значит измерить систему вдоль и поперёк — трудоёмко и дорого.

Авторы новой работы предлагают обойтись без этих сложных измерений. Они замечают: у любого стабилизаторного состояния есть предел минимальной энергии. Если измерить энергию системы и она окажется ниже этого предела — всё, перед нами состояние с магией. Такой способ работает, когда энергия говорит ясно. Но бывает, что энергия в пределах нормы, а магия всё равно есть.

Тогда в ход идёт второй способ — через тепло. Систему соединяют с тепловой баней и смотрят, сколько тепла она отдаёт или забирает. Для стабилизаторных состояний теплообмен ограничен строгой границей. Если же измеренный поток тепла эту границу переходит — магия обнаружена. Авторы проверили метод на разных системах: от крошечных, где тепло показывает магию даже когда энергия молчит, до цепочки магнитных моментов, где разрыв между обычными и магическими состояниями становится максимальным в точке фазового перехода.