Физический вакуум — вовсе не абсолютная пустота: при наложении достаточно сильного поля он способен спонтанно порождать пары частиц. Это явление, известное как парадокс Дирака–Клейна, обычно описывается громоздким математическим аппаратом квантовой теории поля. Однако существует удивительно наглядная механическая аналогия, передающая суть процесса без единой формулы. Представьте сильно натянутую резиновую мембрану с локальным узелком — этот узелок и есть частица, локализованное возмущение поля. Пока натяжение остаётся умеренным, узелок ведёт себя как классический объект: движется, сохраняя свою целостность. Но когда приложенное растягивающее усилие превышает критический порог — а именно величину, эквивалентную удвоенной энергии покоя частицы, V > 2mc² (где m — масса, c — скорость света), — мембрана разрывается. Из области разрыва одновременно вылетают два противоположно закрученных вихря: исходная частица и её античастица — двойник с обратными квантовыми числами. Тот же энергетический порог в квантовой электродинамике носит имя Швингера и определяет напряжённость поля, при которой вакуум становится нестабильным.
Описанный подход — часть более широкой исследовательской программы, получившей название аналоговой гравитации. В её рамках поведение квантовых систем моделируют с помощью привычных сред — натянутых мембран, текущей воды или звуковых волн в конденсатах. Такие модели позволяют не только интуитивно понять, как «пустота» обретает материальное содержание, но и обнаруживают глубокое, порой неожиданное сходство между физикой микромира и механикой повседневных материалов.
Оскар Клейн предложил парадокс в 1929 году. Поначалу его сочли математическим курьёзом, а теперь он — ключ к пониманию нестабильности вакуума в сильных полях.
В фантастических историях антивещество часто служит неисчерпаемым источником энергии — например, в двигателях космических кораблей из «Звёздного пути».