вязкость

В 1934 году Жан Лере доказал, что у уравнений Навье–Стокса всегда есть решения «в обобщённом смысле». Остаётся ли решение гладким или может сорваться в сингулярность, он не узнал, и за девяносто лет не узнал никто. В 2000 году Институт Клэя включил вопрос в семь проблем тысячелетия.

Крыло самолёта, как лыжник на трамплине, помнит свой разгон. Резко изменил угол атаки — и подъёмная сила не сразу достигает нового значения. Она нарастает постепенно, будто крыло ещё не уверено, что манёвр всерьёз. Этот эффект открыл инженер Герберт Вагнер в 1925 году. Он описал рост подъёмной силы после мгновенного изменения угла атаки, но его формула осталась без явного выражения.

Озеро в засуху мелеет не сразу. Сначала на глади появляются островки суши, они расширяются, сливаются, и лишь потом вода уходит с обнажившегося дна. Похожим образом ведёт себя кристалл мирабилита, когда теряет воду: на его поверхности проступают круглые пятна безводной соли, которые растут вширь, а затем начинают углубляться.

Две пластинки слюды, гладкие как зеркало, медленно сближаются в растворе кальция. На расстоянии в пятьдесят нанометров между ними вдруг возникает невидимая преграда: словно кто-то натянул между стенками паутину из молекул. Эта паутина не даёт пластинкам соприкоснуться, хотя по всем расчётам они должны были бы свободно скользить навстречу друг другу.

Вода, зажатая между двумя цилиндрами, при вращении внутреннего сначала течёт ровными слоями. Но стоит скорости перейти некую границу, как слои сминаются в кольцевые валики, похожие на стопку бубликов. Физики называют это вихрями Тейлора: течение теряет устойчивость, и в нём появляется регулярный узор.

Вода, зажатая между двумя цилиндрами, при вращении внутреннего сначала течёт ровными слоями. Но стоит скорости перейти некую границу, как слои сминаются в кольцевые валики, похожие на стопку бубликов. Физики называют это вихрями Тейлора: течение теряет устойчивость, и в нём появляется регулярный узор.

Купальный сезон открывается, когда вода кажется терпимой. Но у каждого свой порог: один дрожит при двадцати градусах, другой спокойно плавает при пятнадцати. Учёные решили разобраться, откуда берётся эта разница. Они сравнили тело пловца с домом, который пытается сохранить тепло, пока снаружи дует холодный ветер. Внутри горит печка — это мышцы, вырабатывающие тепло при движении.

Капля масла в воде — как шарик в толпе. Пока толпа редкая, шарики свободно расходятся. Но если людей много, каждый зажат соседями, и вся масса ведёт себя как одно тело. Примерно так устроена эмульсия — смесь, где капли одной жидкости (например, масла) взвешены в другой (воде) или наоборот. Густая эмульсия напоминает крем или майонез: она держит форму, но при сильном нажатии начинает течь.

Космическая стройка сегодня — это дорогая возня с готовыми деталями: каждую панель надо поднять с Земли, а потом собирать в невесомости, как конструктор в толстых перчатках. Инженеры из новой работы предлагают иной путь: не таскать и не печатать, а позволить жидкости самой вылепить конструкцию.

Шарик скатывается по жёлобу. Какой формы должен быть жёлоб, чтобы спуск занял меньше всего времени? Три века назад ответом была циклоида — кривая, похожая на дугу перевёрнутого моста, — знаменитая брахистохрона, кривая наискорейшего спуска. Но стоит погрузить жёлоб в густую жидкость, и всё меняется: вязкое трение тормозит шарик, и самый быстрый путь становится другим.

Травинки в ручье колышутся поодиночке, но если их растёт несколько рядом, они могут сгибаться как единое целое. Примерно так вели себя гибкие пластинки в новом эксперименте с жидкостью, меняющей свою вязкость при течении. Учёные погружали в жидкость ряды гибких пластинок — от одной до трёх — и следили, как за ними тянется след, похожий на хвост.

Капля дождя падает на стекло и расплывается в блинчик. Добавьте в воду немного полимера — она станет упругой, как кисель. Казалось бы, такой кисель должен растекаться иначе. Но эксперименты с растворами полиэтиленоксида и полиакриламида показали: максимальный радиус пятна не меняется даже при концентрации 1000 ppm (одна тысячная доля).

Капля дождя падает на стекло и расплывается в блинчик. Добавьте в воду немного полимера — она станет упругой, как кисель. Казалось бы, такой кисель должен растекаться иначе. Но эксперименты с растворами полиэтиленоксида и полиакриламида показали: максимальный радиус пятна не меняется даже при концентрации 1000 ppm (одна тысячная доля).

Когда антитело встречает вирус, оно не вцепляется в него одним мёртвым захватом. Скорее, это похоже на то, как две грозди винограда перекатываются в воде и цепляются друг за друга десятками коротких усиков. Каждый усик сам по себе слаб — легко рвётся от теплового дрожания молекул воды, — но вместе они держат крепко.

Ночью, когда мы проваливаемся в глубокий сон без сновидений, в глубине мозга начинается прилив. Каждый удар сердца и каждый вдох посылают по заполненным жидкостью полостям (желудочкам) мягкие толчки. Днём эти толчки робкие и однообразные — жидкость плещется туда-сюда почти на одном месте. Но с наступлением медленного сна ритм меняется.

Два куска наждачной бумаги плотно прижаты друг к другу. Стоит начать их сдвигать, как они сначала цепляются шероховатостями, а потом резко проскальзывают. Примерно так же ведёт себя земной разлом во время землетрясения. Но есть важная деталь: насколько сильно нужно сдвинуть края, чтобы сцепление сорвалось? Это расстояние называют критическим проскальзыванием.

Скорость 7,5 километра в секунду — пограничная черта, за которой космическое столкновение превращает пылинки в химический реактор. В межзвёздной среде носятся крошечные пылевые зёрна — наследие умирающих звёзд.

Устойчивая система ведёт себя подобно мячу в чаше: стоит его толкнуть, и он скатывается обратно на дно. Разброс возможных траекторий — энтропия, мера неопределённости — с течением времени сжимается, но скорость этого сжатия зависит от крутизны стенок. У сложных систем воображаемая «чаша» неоднородна: её склоны имеют участки разной крутизны.

Почва — не сплошная губка, а лабиринт из пор разного калибра. После дождя вода заполняет их не все сразу: сначала самые узкие, потом те, что пошире. Физики построили теорию этого процесса, взяв за основу простой образ — множество сообщающихся сосудов. Перетоки между порами подчиняются законам течения вязкой жидкости, а движущей силой служит разность химических потенциалов.

Океанское течение шириной в сотни километров живёт своей жизнью, подпитываясь энергией от крошечных водоворотов. В атмосфере происходит нечто похожее: мелкие завихрения отдают свою мощь огромным воздушным потокам. Этот процесс — обратный каскад энергии — известен давно. Но до сих пор его изучали, считая воздух абсолютно сухим, как будто в нём никогда не бывает облаков.

В замысловатом танце активной турбулентности, где невидимые двигатели рождают хаос, мягкая капля примеряет роль детектива. Её форма — не просто очертания, а чуткий шифр: она считывает тайные сигналы окружения.

Когда физики прогоняют электроны по сверхчистому каналу арсенида галлия при гелиевых температурах, они рассчитывают увидеть послушную, почти идеальную жидкость. Но с ростом тока сопротивление начинает капризничать: на графиках возникают горбы и провалы, упрямо не укладывающиеся в простую ньютоновскую модель.

В горячей кружке вода иногда застывает в лёд быстрее, чем в тёплой. Этому парадоксу больше полувека, и называется он эффектом Мпембы. Обычно его связывают с движением жидкости или испарением. Теперь физики показали: похожий фокус возможен и без воды — просто через излучение тепла.

Горячая жидкость течёт легко: молекулы носятся, сталкиваются и быстро находят новое место. Но стоит её переохладить — и всё меняется. Движение почти замирает, а вязкость взлетает до небес. Главный вопрос не в том, что частицы ленятся, а в том, куда им вообще двигаться. Авторы работы соединили две известные идеи.

Живой пласт клеток напоминает толпу на эскалаторе. В спокойном состоянии все движутся плавно, но стоит возникнуть давке — и движение стопорится. Так и клеточные слои под нагрузкой могут внезапно затвердеть, превращаясь из податливой массы в упругий каркас.

Камень падает в пруд — и круги расходятся одинаково во все стороны. Но бывают среды, где волна словно знает, куда ей повернуть: как вода, закручивающаяся только по часовой стрелке. Такую асимметрию создают нечётная вязкость и нечётная упругость — свойства сред с нарушенной зеркальной симметрией.

Если сжать воду между двумя стёклами так, чтобы поместилось всего два слоя молекул, она превращается в нечто среднее между жидкостью и льдом. При комнатной температуре молекулы в такой ловушке ещё двигаются, но уже выстраиваются в подобие кристаллической решётки.

Горка с тремя углублениями: самое глубокое — устойчивое положение шарика, среднее — шаткое. Слабый толчок — и шарик скатывается вниз. Однако постоянная вибрация нужной силы способна удержать его в средней лунке надолго. В 1950-х физики Ли и Янг обнаружили, что любые состояния вещества разделены невидимыми точками в мире мнимых чисел. Эти точки, названные нулями Ли-Янга, очерчивают фазы.

Представьте две несмешивающиеся жидкости, например масло и воду. В обычных условиях они стремятся к разделению, образуя четкую границу раздела. Но введите в систему микроскопических пловцов — бактерий, основу которых составляет углерод, — и картина резко меняется.

Обычный лёд при очень низкой температуре и высоком давлении не тает, а превращается в другое твёрдое вещество — такое же бесформенное (аморфное), но гораздо плотнее. Долгое время никто не мог понять, что именно происходит в тот момент, когда рыхлый лёд начинает становиться плотным. В новой работе физики построили компьютерную модель и впервые чётко увидели границу между этими двумя состояниями.

Стальной баллон, который долго держал водород, иногда ломается не по привычным границам зёрен, а прямо сквозь кристаллические зёрна, оставляя странный узор — будто трещина выбрала не ту дорогу. Долгое время на это смотрели и гадали: почему так?

Миллионы ресничек — тонких волосков — трудятся внутри крошечных протоков нашего тела. Они бьются согласованно, словно вёсла галеры, и проталкивают вязкую слизь или жидкость. Авторы новой работы предложили смотреть на ресничный ковёр как на активную пористую среду — что-то вроде губки, которая сама себя сжимает и разжимает, прогоняя воду.

Капля мёда растекается по столу медленно, вода — быстро. Сопротивление течению — вязкость — у разных жидкостей своя. Но что, если вязкость меняется прямо на лету, по мере того как вещество сжимается или расширяется?

Капля масла в стакане воды собирается в шарик. Внутри живой клетки происходит похожее расслоение, только вместо масла там белки и нуклеиновые кислоты образуют плотные капли — конденсаты. Эти капли работают как временные цеха: собирают нужные молекулы, ускоряют реакции и распадаются, когда задача выполнена.

Кусок пластилина, если его мять, ведёт себя как аморфное твёрдое тело — не кристалл, но и не жидкость. Внутри такого материала могут возникать лавины: одна крошечная перестройка тянет за собой соседние, и волна проходит через весь образец.

Капля густого шампуня падает в воду и застывает причудливым жгутом. Жидкость, которая одновременно течёт и пружинит, называют вязкоупругой. В ней крошечные частицы под действием ультразвука ведут себя совсем не так, как в воде. Вязкоупругость — свойство материала одновременно растекаться как мёд и возвращать форму как резина.

Выдавливая кетчуп из бутылки, вы воюете с его упрямством: сначала он стоит на месте, потом резко вылетает целой порцией. Это типичный неньютоновский нрав — сопротивление течению меняется в зависимости от того, как сильно вы давите. Но авторы новой работы нашли способ убрать это сопротивление почти полностью.

Клетка ползёт по студню — то вязкому, то упругому — и сама решает, когда ускориться. Она не просто скользит: её внутренний химический мотор (шумы в работе генов могут влиять на выработку «топлива») толкает передний край, а хвост отлипает от опоры. Это похоже на человека, который идёт по песку, глине и асфальту: шаг сам собой становится короче или длиннее.

Тромб в сосуде похож на пробку, застрявшую в узкой трубе. Обычные лекарства растворяют её медленно, как горячая вода — кусок сахара. Но пока лекарство работает, пробка может сдвинуться и перекрыть ток крови совсем. Новый подход работает иначе. Вместо долгого растворения тромб атакуют микровзрывами.

Представьте слоистый коктейль: если его не мешать, тяжёлый сироп опускается на дно. Молодая планета в эпоху формирования напоминает бурлящий океан из раскалённого камня. При остывании в нём кристаллизуются минералы: одни, богатые железом, тяжелеют и тонут, другие остаются плавать ближе к поверхности. Логично предположить, что у ядра должен накапливаться плотный слой.