В физике элементарных частиц давно принято считать, что силы природы — электромагнетизм, слабое и сильное взаимодействия — подчиняются строгой симметрии, которую называют калибровочной. Она как набор правил, по которым частицы обмениваются переносчиками сил. Но откуда берутся сами правила? Обычно их вводят руками, а потом проверяют, что всё сходится. Авторы новой работы пошли иным путём: они попробовали вывести эти правила из более глубоких принципов, вообще не предполагая симметрию заранее.
За основу они взяли только квантовую механику — а именно то, что все состояния частиц живут в особом математическом пространстве (его называют гильбертовым). Оказалось, что этого уже достаточно, чтобы взаимодействия приобрели необычную форму: они становятся «привязанными к струнам». Это похоже на марионеток, которые могут касаться друг друга только через нити — так и частицы взаимодействуют не в точках, а вдоль тонких линий. Речь не о физических струнах, а о математическом приёме, который диктует сама квантовая теория.
И тут возникает сюрприз. Когда учёные переопределили квантовые поля — как бы переписали роли частиц на новый лад — эти взаимодействия вдруг показали скрытую калибровочную симметрию. Она была там всегда, просто пряталась за неудачным выбором «костюмов» для частиц. Эта симметрия точная и не ломается, даже если частицы-переносчики обладают массой — а ведь обычно считалось, что масса как раз нарушает калибровочную симметрию.
Самый практический результат: оказалось, что можно полностью избавиться от так называемых «духов» и состояний с отрицательной вероятностью. В стандартном подходе они возникают как математические костыли, чтобы удерживать симметрию. Здесь же всё чисто — физические величины (например, вероятности рассеяния) не зависят от этих струнных «нитей» и в точности совпадают с теми, что даёт традиционная теория. Как если бы два разных рецепта привели к одному и тому же блюду, но один из них не требовал экзотических ингредиентов.
Такой взгляд на взаимодействия напоминает ситуацию с тенью на стене: мы видим проекцию, а истинная форма объекта может быть проще и изящнее. Калибровочная симметрия не навязывается природе, а естественно вырастает из квантовых правил игры — нужно лишь правильно подобрать описание.
В традиционной квантовой теории поля «духи» — это не призраки, а вспомогательные поля с необычными свойствами, которые нужны, чтобы вычисления не расходились. Они исчезают в окончательных результатах, но многие физики считают их присутствие неэлегантным.
В романе Грега Игана «Отчаяние» физики открывают, что фундаментальные законы — это всего лишь проекция более глубокой математической структуры, доступной через переопределение базовых понятий.