Возникающие или скрытые симметрии, управляющие взаимодействиями частиц и квантовым порядком в материалах.Скрытая симметрия в квантовых системах относится к симметриям, которые не видны непосредственно из гамильтониана или лагранжиана системы, но возникают динамически и часто управляют взаимодействиями частиц и квантовым порядком в материалах. Эти симметрии могут быть «скрытыми», потому что они проявляются только при определенных энергетических масштабах, в определенных фазах или после преобразования, выявляющего более простую внутреннюю структуру. Они имеют решающее значение для объяснения таких явлений, как топологический порядок, где вырождение основного состояния и статистика квазичастиц защищены симметриями, которые не видны в локальных степенях свободы.
Скрытая симметрия часто возникает, когда эффективная теория системы при низких энергиях обладает большей симметрией, чем микроскопическая теория. Например, в квантовых спиновых жидкостях дробные возбуждения (спиноны) подчиняются калибровочным симметриям, которые отсутствуют в исходном спиновом гамильтониане. Эти симметрии можно обнаружить, отображая систему на дуальное представление, такое как калибровочная теория или модель свободных фермионов, где симметрия становится явной. Скрытая симметрия затем ограничивает возможные квантовые фазы и переходы, обеспечивая мощный организующий принцип.
Скрытые симметрии используются для классификации и предсказания топологических фаз вещества, которые являются кандидатами для отказоустойчивых квантовых вычислений.
| r_n | переменная | Отношение промежутков между уровнями для соседних уровней энергии — level spacing ratio |
| s_n | переменная | Промежуток между последовательными уровнями энергии — energy level spacing Дж |
| min | оператор | Выбирает меньший из двух аргументов — minimum function |
| max | оператор | Выбирает больший из двух аргументов — maximum function |
| \Delta X | переменная | Изменение физической величины — physical quantity change |
| \theta | переменная | Угловая переменная — угол рад |
| \theta_0 | переменная | Опорный угловой сдвиг — угол рад |
| \propto | оператор | Указывает, что левая часть масштабируется с правой частью — пропорциональность |
| \cos | оператор | Вычисляет косинус угла — cosine function |
| x | переменная | входная точка — input variable |
| x' | переменная | другая входная точка — input variable |
| σ | переменная | амплитуда сигнала — амплитуда |
| ℓ | переменная | масштаб длины — length scale |
| exp | оператор | возводит e в заданную степень — экспоненциальная функция |
