Электромагнетизм — это фундаментальное взаимодействие между электрическими зарядами и магнитными полями, определяющее такие явления, как поведение электронов и магнетизм.Уравнения Максвелла описывают, как электрические и магнитные поля создаются зарядами и токами и как они взаимно порождают друг друга. Переменное электрическое поле рождает вихревое магнитное, а переменное магнитное — вихревое электрическое. Такой тандем распространяется в вакууме как электромагнитная волна со скоростью c = 1/√(μ₀ε₀), где ε₀ и μ₀ — электрическая и магнитная постоянные, измеренные в опытах с зарядами и токами. Спектр этих волн простирается от низкочастотных радиоволн до гамма-лучей. Квантовая электродинамика дополняет картину, описывая взаимодействие как обмен фотонами — безмассовыми частицами света.
Осознание связи электричества и магнетизма началось с опыта Х.К. Эрстеда (1820), показавшего, что ток вызывает отклонение магнитной стрелки. М. Фарадей в 1831 г. открыл электромагнитную индукцию — возникновение тока в контуре при изменении магнитного потока. Блестящий синтез осуществил Джеймс Клерк Максвелл: в 1861–64 гг. он сформулировал систему уравнений, добавив в закон Ампера «ток смещения» — член с производной электрического поля по времени, — что обеспечило непротиворечивость и предсказало волны. Существование волн экспериментально подтвердил Г. Герц в 1887 г. Хендрик Лоренц в 1895 г. ввёл силу Лоренца и создал электронную теорию, объяснив поведение зарядов на микроуровне. Квантовый этап завершился в середине XX века работами Р. Фейнмана, Дж. Швингера и С. Томонаги, построивших перенормируемую квантовую электродинамику.
Электродинамика подчиняется принципу относительности и инвариантна относительно преобразований Лоренца. Из уравнений Максвелла следует волновое уравнение для полей. В квантовой электродинамике состояние системы описывается вектором в пространстве Фока, операторы рождения и уничтожения фотонов строятся из потенциалов, а взаимодействие с материей (фермионами) даётся лагранжианом взаимодействия eψ̄γ^μψA_μ (где e — заряд, ψ — дираковское поле, A_μ — электромагнитный потенциал). Процессы рассеяния вычисляются пертурбативно по постоянной тонкой структуры α ≈ 1/137 с помощью диаграмм Фейнмана. На малых расстояниях эффективный заряд растёт (эффект поляризации вакуума), что проверено с высокой точностью. Классический предел даёт силу Лоренца F = q(E + v × B), описывающую движение заряженных тел в полях.
Все современные коммуникации, от Wi-Fi до спутников, используют электромагнитные волны, а без электромагнетизма не работали бы электромоторы, динамо-машины и МРТ-сканеры. От электрического освещения до радио, телевидения и интернета — всё это воплощённый электромагнетизм.
Скорость света c — не просто скорость, а предел, заложенный самими законами электромагнетизма; от неё зависят размеры атомов и химия, а значит, и условия для жизни во Вселенной.
| a | переменная | аксионное поле — axion field |
| E | переменная | электрическое поле — электрическое поле В/м |
| B | переменная | магнитное поле — напряжённость магнитного поля Тл |
| g_{aγγ} | константа | Сила взаимодействия между аксионами и двумя фотонами. — axion photon coupling constant = model-dependent |
| H | переменная | Гамильтониан (оператор полной энергии) — гамильтониан Дж |
| J | переменная | Константа обменного взаимодействия между соседними спинами — обменная связь Дж |
| \mathbf{S}_i | переменная | Оператор спина на узле i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | переменная | Оператор спина на узле j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | оператор | Суммирование по всем парам соседних узлов решётки — sum over nearest neighbors |
| H | переменная | Гамильтониан электронного газа — гамильтониан Ha |
| r_i | переменная | Радиус-вектор i-го электрона — положение a₀ |
| r_j | переменная | Радиус-вектор j-го электрона — положение a₀ |
| \nabla_i^2 | оператор | Оператор второй пространственной производной, действующий на i-й электрон — laplacian operator |
| \sum_i | оператор | Суммирование по индексу i — суммирование |
| \sum_{i<j} | оператор | Суммирование по всем парам с i меньше j — суммирование |
