Фотограф пытается поймать интерференцию света, но в его распоряжении лишь одна линза и возможность менять выдержку. Похожая задача встала перед космологами, которые изучают квантовые отпечатки в реликтовом излучении — послесвечении Большого взрыва. Классический тест Белла требует двух приборов: каждый измеряет свою характеристику пары частиц. Однако телескопы видят только температуру неба в разных точках — одну-единственную величину. Как же проверить квантовую запутанность, рождённую в первые мгновения?
Решение пришло через временно́е неравенство Белла. Вместо того чтобы сравнивать два разных измерения в одной точке пространства, сравнивают одно и то же измерение в два разных момента. Это похоже на эхо: один и тот же звук возвращается с задержкой, и по искажениям можно судить о пройденном пути. Авторы работы применили эту идею к ранней Вселенной, заменив привычное начальное состояние (вакуум Банча–Дэвиса) на когерентное — своего рода «дрожащий», но упорядоченный фон.
Результат удивил: нарушения временно́го неравенства Белла не случилось. Квантовые корреляции оказались недостаточно сильными для этого теста. Но само значение коррелятора — численная мера связи между измерениями в разное время — заметно отличается для когерентного и сжатого вакуумного состояний. Даже без нарушения неравенства можно отличить одно начальное состояние от другого. Так фотограф, не получив желаемого снимка, всё же понимает по зернистости плёнки, какой свет падал на линзу.
Такой подход открывает путь к «квантовой археологии»: измеряя сегодняшнее небо, можно заглянуть в самое начало времён и понять, в каком именно квантовом состоянии родилась наша Вселенная. И подобно тому как фотограф по единственной линзе восстанавливает картину света, космологи по единственной наблюдаемой восстанавливают квантовое прошлое.
Временны́е неравенства Белла впервые предложили для проверки квантовых эффектов в системах, где нельзя одновременно измерить две частицы — например, в одиночной квантовой точке.
В романе «Конец вечности» Айзека Азимова путешественники во времени меняют реальность, наблюдая за последствиями. Здесь же само наблюдение неба в разные эпохи может рассказать о квантовом прошлом.