понятие

собственное время

Собственное время — это время, измеряемое часами, следующими определённой мировой линии в пространстве-времени; оно инвариантно относительно преобразований Лоренца.
19 статей · 5 формул · 2 учёных

Описание

Собственное время — это инвариантная величина, не зависящая от системы отсчёта. Оно равно времени, измеряемому по часам, которые движутся вместе с объектом. Для неподвижного наблюдателя время такого объекта течёт медленнее, причём эффект тем сильнее, чем выше скорость или ближе массивное тело. В повседневной жизни замедление незаметно, но его фиксируют точнейшие атомные часы.

История

Концепция локального времени появилась в работах Хендрика Лоренца (1895) и Анри Пуанкаре (1900) как вспомогательная величина для электродинамики. В 1905 году Альберт Эйнштейн придал ей фундаментальный статус в специальной теории относительности, а Герман Минковский в 1908 году геометризовал её как длину мировой линии. В 1915 году в общей теории относительности собственное время стало основой для описания гравитации. Экспериментальные подтверждения были получены в опытах с атомными часами Хафеле – Китинга (1971).

Как это работает

В специальной теории относительности собственное время τ связано с координатным временем t соотношением dτ = dt √(1 – v²/c²). При v → c собственное время резко замедляется. В общей теории используется метрический тензор: dτ² = –g₀₀ dt², например, во внешнем решении Шварцшильда g₀₀ = –(1 – rₛ/r), и при r → rₛ (горизонт событий) собственное время стремится к нулю. Замедление времени для движущихся частиц подтверждается временем жизни мюонов в атмосфере.

Где применяется

Без поправки на разницу собственного времени спутников GPS и земных часов ошибка навигации нарастала бы за сутки до 10 км.

Любопытный факт

Космонавт, проведший полгода на Международной космической станции, стареет на 0,005 секунды меньше своих ровесников на Земле.

Граф понятий →

Формулы

$$\tau = \int_{0}^{\infty} C(t) \, dt$$
Время корреляции равно интегралу от функции автокорреляции.
Что в формуле
\tauпеременнаяинтегральное время автокорреляции — autocorrelation time с
C(t)переменнаяфункция автокорреляции — автокорреляционная функция
tпеременнаявременной сдвиг — время с
\int_{0}^{\infty}операторинтегрирование от нуля до бесконечности — definite integral
τ_{γ}=\int_{0}^{\infty}c_{γ}(t)dt · 2606.31185
$$t_E = \frac{\theta_E}{\mu}$$
Время пересечения радиуса Эйнштейна при относительном собственном движении.
Что в формуле
t_EпеременнаяВремя пересечения Эйнштейна — время с
\theta_EпеременнаяУгловой радиус кольца Эйнштейна — einstein radius angle рад
\muпеременнаяОтносительное собственное движение между линзой и источником — угловая скорость рад/с
t_{\rme}=θ_{\rme}/μ · 2607.04594v1
$$d\tau = \frac{dr}{\sqrt{f(r)}}$$
Приращение собственного времени для радиального движения в искривлённом пространстве-времени.
Что в формуле
τпеременнаяСобственное время — собственное время с
rпеременнаяРадиальная координата — радиальная координата м
f(r)переменнаяМетрическая функция — metric function
dоператорБесконечно малое изменение — differential
dτ=\frac{dr^2}{σ^2f(r)} · 2607.14626
$$f(r) = 1 - \frac{2GM}{c^2 r} + \frac{G k_e Q^2}{c^4 r^2}$$
Описывает пространство-время вокруг заряженной невращающейся массы.
Что в формуле
rпеременнаяРадиальная координата от центра — radial distance м
f(r)переменнаяМетрическая функция, определяющая геометрию пространства-времени — metric function
GконстантаНьютоновская гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
cконстантаСкорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
k_eконстантаЭлектростатическая постоянная в законе Кулона — кулоновская постоянная = 8.9875517923e9 Н·м²/Кл²
f(r)=1-\frac{2gm}{c^2r}+\frac{gk_eq^2}{c^4r^2} · 2605.10587v1
$$\frac{D^2 \xi^\mu}{d\tau^2} = -R^\mu{}_{\nu\rho\sigma} u^\nu u^\rho \xi^\sigma$$
Гравитационные волны вызывают относительное ускорение пробных масс.
Что в формуле
ξ^μпеременнаявектор отклонения между двумя близкими геодезическими — geodesic deviation vector м
τпеременнаясобственное время вдоль геодезической — собственное время с
u^νпеременнаячетырёхскорость геодезической — four velocity
u^ρпеременнаячетырёхскорость геодезической (повторяющийся индекс) — four velocity
ξ^σпеременнаявектор отклонения (повторяющийся индекс) — geodesic deviation vector м
D^2/dτ^2операторвторая ковариантная производная вдоль геодезической — covariant second derivative

Статьи по теме · 49

Атомная физика2026-08-181 минarXiv:2608.17576экспресс
Квантовый интерферометр на магической длине волны: два состояния стронция в свободном падении
Два состояния атома стронция — основное и возбуждённое — ведут себя как два близнеца, бегущие по одной дорожке, но один чуть выше другого. Обычно свет, которым управляют атомами, подталкивает одного «близнеца» сильнее, другого слабее. Здесь подобрали длину волны 813 нанометров — «магическую», при которой оба состояния получают одинаковый толчок.
Время в нейтринных осцилляциях: можно ли поймать нарушение?
Нейтрино — это элементарные частицы, которые каждую секунду миллиардами проходят сквозь наши тела, не задевая ни одного атома: они почти не взаимодействуют с веществом. У них есть загадочное свойство: по пути от Солнца или ускорителя они могут менять свой тип, или «аромат», — например, из электронного нейтрино превращаться в мюонное.
Квантовая физика2026-08-062 минarXiv:2608.05748экспресс
Квантовые часы: как время сплетает историю
Представьте квантовую частицу, движущуюся по замкнутой траектории, словно поезд по кольцевой линии метро. На каждой станции с ней что-то происходит — например, её внутренние свойства слегка меняются. Пройдя полный круг, частица возвращается в исходную точку, но её состояние уже не совсем такое, как в начале.
Как достроить край пространства-времени
Вселенная — это не просто вместилище событий, а их хронологический порядок: что случилось раньше, а что позже. В эйнштейновской геометрии пространства-времени это расписание иногда обрывается. Например, внутри чёрной дыры — области, откуда не выходит даже свет, — пути частиц упираются в сингулярность: край, за которым уравнения физики теряют смысл.
Три судьбы квантового эха
Квантовый мир не прощает забывчивости. Бросьте камень в пруд — круги разойдутся и исчезнут, информация о падении рассеется без следа. В квантовой механике всё иначе: эволюция системы обратима, и прошлое никогда не стирается до конца.
Атомная физика2026-08-031 минarXiv:2608.01916экспресс
Сравнение сверхточных атомных часов на расстоянии
Тиканье атомных часов подобно удару метронома, но роль маятника здесь исполняют колебания электронов в атоме. Двое таких часов — одни на основе иона иттербия, другие на атомах стронция — заставили звучать рядом и сравнили их ритм. Измерения велись почти два года.
Атомная физика2026-08-031 минarXiv:2608.01916экспресс
Сравнение сверхточных атомных часов на расстоянии
Тиканье атомных часов подобно удару метронома, но роль маятника здесь исполняют колебания электронов в атоме. Двое таких часов — одни на основе иона иттербия, другие на атомах стронция — заставили звучать рядом и сравнили их ритм. Измерения велись почти два года.
Атомная физика2026-08-021 минarXiv:2608.00910экспресс
Оптические часы берут время в свои руки
Самый точный секундомер в мире до сих пор работает с оглядкой на старый маятник. Водородные мазеры — лучшие радиочастотные «маховики» (устройства, хранящие ритм между сверками с эталоном) — накапливают ошибку из-за того, что шум между отсчётами просачивается в итоговый сигнал.
Вселенная без часов: время из геометрии
Часы во Вселенной — штука хитрая. Обычно в расчётах рождения мира роль часов играет особое скалярное поле — нечто вроде невидимой жидкости, заполняющей всё пространство. Оно тикает, а физики смотрят, как меняется мир относительно этого тиканья. Но часы эти — рукотворные, их ввели для удобства. Авторы новой работы пошли другим путём.
Системы и управление2026-07-151 минarXiv:2607.13387экспресс
Интеллектуальный навигатор с внутренним аудитом
Классическая система слежения напоминает штурмана, прокладывающего курс по звёздам. Но стоит облакам закрыть небо — координаты начинают дрейфовать, а в данных нарастает энтропия — мера неопределённости. Новый алгоритм получает «второго пилота» — модуль, который непрерывно оценивает, насколько уверен основной навигатор в своих расчётах.
Обработка сигналов2026-07-141 минarXiv:2607.12518экспресс
Эхо сотовой связи: как телефон определяет местоположение без GPS
В городской среде радиосигнал от базовой станции распространяется не по прямой, а многократно отражается от зданий — словно мячик, скачущий между стенами. Телефон принимает не один сигнал, а десятки его «отражений», каждое из которых приходит с небольшой задержкой.
Квантовая физика2026-07-072 минarXiv:2607.05715экспресс
Как кривое пространство меняет правила квантовой игры
Двое синхронных пловцов ныряют в море. Один попадает в штиль, другой — в водоворот. Их движения, идеально согласованные на старте, расходятся. Примерно так же ведут себя две квантовые частицы, когда одна движется в плоском пространстве, а другая — в искривлённом.
Стрела времени и вкус мгновения
В большом оркестре мироздания у каждого инструмента свой ритм. Электроны в атоме совершают квантовые скачки за фемтосекунды, нейроны в мозгу обмениваются сигналами миллисекундами, а человеку, чтобы осознать «сейчас», нужны десятые доли секунды. Физики давно ищут дирижёра, который сводит эти разномасштабные партии в единую мелодию направленного времени.
Почему режим дня важнее случайных сбоев
Сердце бьётся не как метроном — его ритм танцует в такт времени суток. У каждого из нас есть свой час, когда пульс взлетает на вершину. Этот пик — словно стрелка внутренних часов, и он сдвигается от человека к человеку. Но что двигает эту стрелку? Исследователи дали людям умные часы и следили за ними почти месяц.
Квантовая теория поля с естественным ограничением
Квантовая электродинамика, или КЭД, описывает, как свет взаимодействует с заряженными частицами — например, электронами. Это одна из самых точных теорий в истории: её предсказания совпадают с экспериментом до одиннадцатого знака после запятой.
Оптика2026-06-191 минarXiv:2606.21630экспресс
Световой кристалл времени поймали в ловушку из звука
Маятник, который качается сам по себе, без всякого завода, — в квантовом мире такие «маятники» называют кристаллами времени. В них ритмичное движение возникает спонтанно и не затухает. Но до сих пор управлять этим ритмом было почти невозможно: любое вмешательство грозило разрушить хрупкий порядок.
Атомная физика2026-06-091 минarXiv:2606.10514экспресс
Часы, которые отстанут на секунду за 30 миллиардов лет
Маятник, который качается почти полмиллиона миллиардов раз в секунду. Это не механика — это пульс света, пойманный атомами иттербия. Вместо шестерёнок здесь работает лазерная решётка — стоячая волна, которая удерживает атомы в узлах, как горошины в стручке.
Как карманные часы уживаются с расширяющейся Вселенной
Время — штука капризная. Внутри массивной звезды оно течёт спокойно, как песок в старых часах на каминной полке. А снаружи, в масштабах всей Вселенной, оно растягивается вместе с пространством — будто те же часы попали в лифт, который то ускоряется, то замедляется. Долгое время физики ломали голову: можно ли склеить эти два мира так, чтобы швов не было видно? Авторы новой работы взяли два куска пространства-времени.
Атомная физика2026-06-072 минarXiv:2606.08870экспресс
Ядерные часы затикали впервые
Маятник, который почти ничто не может сбить, не боится ни тряски, ни тепла, ни магнитных полей — потому что спрятан в самой сердцевине атома. Именно такой маятник использовали физики, впервые запустив ядерные часы. Раньше лучшие часы — оптические — работали на переходах электронов. Но электроны живут на периферии атома, как бабочки на ветру: любое внешнее воздействие их тревожит.
Квантовая физика2026-06-071 минarXiv:2606.08595экспресс
Время течёт сквозь квантовые часы
Время в физике похоже на дирижёра, который задаёт темп всему оркестру. Но в квантовом мире нет единой палочки — каждая частица может жить по собственным часам. Обычно мы упрощаем картину и считаем, что время течёт одинаково для всех. Авторы статьи отказались от этого допущения и посмотрели, что будет, если время отмеряют сами квантовые системы — например, атом, переходящий между уровнями энергии.
Термометр на космическом корабле
Чай в чашке спокойно остывает на столе. Но если пронестись мимо с околосветовой скоростью, термометр покажет больше — хотя чай никто не грел. Расчёты подтверждают: стрелка поползёт вверх. Сто лет назад физики разделились на три лагеря. Одни считали, что движущееся тело остывает, другие — что нагревается, третьи — что температура не меняется вовсе.
Пространство-время становится зернистым, когда его измеряют
Фотографию с очень высоким разрешением можно увеличивать долго — и вдруг гладкое лицо рассыпается на отдельные пиксели. Нечто похожее, согласно новой работе, происходит с самим пространством-временем. Авторы предположили, что крошечные промежутки длины — это не готовые «детали» мироздания, а результаты измерений.
Часы без стрелок: может ли время родиться из вечности
Старый механический будильник тикает на полке. Вы слышите мерный звук, видите, как движутся стрелки, — и уверены, что время идёт. Но если разобрать часы, внутри не найдётся ни одной детали с надписью «время». Только пружины и шестерёнки.
Лазерные часы на орбите проверяют Эйнштейна
Камень падает в колодец, и всплеск доходит до ушей с задержкой. Что-то похожее происходит со светом, когда он улетает от Земли: его колебания становятся реже, луч словно «устаёт». Это гравитационное красное смещение — явление, о котором сто лет назад говорил Эйнштейн. Массивная планета замедляет само время, и свет это чувствует.
Квантовые часы для младенческой Вселенной
Фотограф пытается поймать интерференцию света, но в его распоряжении лишь одна линза и возможность менять выдержку. Похожая задача встала перед космологами, которые изучают квантовые отпечатки в реликтовом излучении — послесвечении Большого взрыва. Классический тест Белла требует двух приборов: каждый измеряет свою характеристику пары частиц.
Атомная физика2026-04-302 минarXiv:2604.27963экспресс
Семь часов, один оптоволоконный канат
В подвалах четырёх европейских институтов стояли семь устройств — каждое можно сравнить с камертоном невообразимой точности. Только вместо звука они выдают «тиканье» из света: колебания лазера, запертого на определённой частоте атомами стронция, иттербия или ртути.
Ядерные метрономы: как атомные ядра измеряют гравитационное искажение времени
Часы — это не просто механизм со стрелками. В основе каждого атомного ядра лежит природный метроном: оно колеблется с почти идеальной равномерностью. Если поднять один такой ядерный метроном на пару метров, его ритм чуть ускорится из-за искривления времени — эффекта, предсказанного Эйнштейном в общей теории относительности.
Время как линейка: гравитация сама измеряет себя
Луч света летит сквозь пустоту, и его собственное «тиканье» — невидимые часы, встроенные в саму ткань пространства-времени. Физики взяли этот луч и разрешили ему измерять самого себя: гравитационное поле на луче квантуется, а роль часов играет так называемое время одевания — время, которое поле «надевает» на себя, как пальто.
Оптика2026-04-011 минarXiv:2604.00459экспресс
Гироскоп размером с ноготь
Стрелка компаса дрожит, когда рядом проезжает грузовик. Так и в крошечном гироскопе — приборе, который чувствует поворот, — любой шум заглушает полезный сигнал. Инженеры долго не могли ужать гироскоп до размеров ногтя, не потеряв точность. Решение нашлось в архитектуре из двух цепочек. Свет бежит по двум дорожкам на чипе, и поворот заставляет его чуть-чуть обгонять сам себя.
Атомная физика2026-04-011 минarXiv:2604.01099экспресс
Часы, которые слышат тишину
Атомные часы — это маятник, который тикает с частотой света. Внутри ловушки висит ион алюминия, и лазер щупает его, как камертон. Если частота лазера совпадает с собственной частотой атома, тот откликается. По этому отклику и сверяют ход часов. Долгое время расчёты точности велись так, будто у атома есть только два состояния: основное и возбуждённое.
Зеркальная Вселенная: обратный ход времени и разгадка асимметрии материи
Наша Вселенная, возможно, появилась не в одиночестве — одновременно с ней родился зеркальный двойник, где фундаментальные свойства вывернуты наизнанку: правое и левое меняются местами, а время течёт из будущего в прошлое.
Атомная физика2026-03-221 минarXiv:2603.21202экспресс
Крошечный сдвиг, который портит точность
Атомный гравиметр работает как очень точные весы для силы тяжести: он подбрасывает облако атомов и смотрит, как быстро они падают. Но у таких приборов есть скрытая помеха — форма сигнала, который они выдают, слегка перекошена. Этот перекос, как неровный край линейки, незаметно сдвигает все измерения.
Атомная физика2026-03-161 минarXiv:2603.14777экспресс
Атомный компас, который не сбивается
Когда самолёт заходит на посадку или подводная лодка идёт вслепую, навигатору нужен прибор, который не теряет нить движения. Обычные гироскопы на атомных волнах очень точны, но у них есть каприз: сигнал повторяется, как узор на обоях, и после половины шага узор начинает казаться тем же самым. Прибор перестаёт понимать, где он. В новой работе этот каприз обошли.
Ускорить время, чтобы лучше его измерить
Крошечная частица плавает в луче лазера, как пылинка в свете фонарика. Её постоянно толкают молекулы воды — беспорядочно, со всех сторон. Обычно эти толчки мешают: частица дёргается, и точные измерения превращаются в лотерею. Но физики придумали, как обратить помеху в пользу.
Пульсары вокруг черной дыры: космические часы
В центре нашей Галактики скрывается сверхмассивная черная дыра Стрелец А* — тяжеловес, который держит вокруг себя звезды. Астрономы мечтают найти рядом с ней пульсары: эти космические маяки посылают радиоимпульсы с точностью атомных часов.
Квантовая физика2026-02-201 минarXiv:2602.18147экспресс
Синхронизация часов слабым светом
Двое часов в разных комнатах должны тикать в такт. Обычно для этого посылают яркие импульсы или пары фотонов, которые приходят точно друг за другом. Но сигнал может быть настолько слабым, что фотоны еле долетают. В этой работе часы синхронизировали светом, который в миллиард раз тусклее обычного. Спектроскопия тут ни при чём, но время связано со светом напрямую.
Квантовая физика2026-02-201 минarXiv:2602.18524экспресс
Часы, которые мешают весам
Сверхточные весы, которые ловят малейшие изменения силы тяжести, работают как чуткий слух: слышат даже шёпот далёких подземных пустот или колебания земной коры. Но у таких приборов есть скрытый враг — их собственные внутренние часы. Время внутри датчика тоже дрожит, и эта дрожь смазывает картину.
Пульс двойных звёзд
Затмения в двойных звёздах — как часы: белый карлик (плотный остаток звезды) регулярно проходит перед соседкой, и свет на короткое время гаснет. Но у большинства таких пар часы то спешат, то отстают на секунды за годы. Астрономы измерили эти сбои у 43 систем и нашли закономерность.
Часы на орбите ищут невидимые поля
В августе 2017 года детекторы гравитационных волн поймали сигнал от слияния двух нейтронных звёзд — сверхплотных остатков взорвавшихся светил. В тот же миг по всей Земле шли обычные будни: самолёты садились, машины ехали, а навигаторы считали маршруты.
Атомная физика2026-02-141 минarXiv:2602.13884экспресс
Атомные часы с зарядом: как поймать точное время
Обычные атомные часы тикают, когда электрон перескакивает между уровнями энергии. Но внешние поля и толчки могут сбить этот ритм. Высокозаряженные ионы — атомы, у которых оторвали много электронов, — почти не замечают таких помех: их электроны сидят глубоко и крепко. Поэтому из них получаются сверхстабильные «маятники». Ион Cf17+ — это атом кюрия, у которого забрали 17 электронов.