
Когерентное состояние — это квантовое состояние света или вещества с чётко определённой фазой, используемое для точной генерации, подавления шумов и квантовой визуализации.Когерентное состояние — это семейство квантовых состояний гармонического осциллятора (например, моды электромагнитного поля), которые минимизируют соотношение неопределённостей Гейзенберга. Математически оно является собственной функцией оператора уничтожения a, a|α⟩ = α|α⟩, где комплексное число α задаёт среднюю амплитуду и фазу. Разложение по числовым (фоковским) состояниям выявляет пуассоновскую статистику фотонов: вероятность обнаружить ровно n фотонов равна e^{-|α|²} |α|^{2n}/n!. Средняя энергия равна ħω|α|². Такие состояния не расплываются со временем и сохраняют форму волнового пакета, из-за чего часто служат мостом между квантовым и классическим описанием.
Шрёдингер (1926) первым сформулировал концепцию нерасплывающихся волновых пакетов для осциллятора. В 1963–65 годах Глаубер, Сударшан и Клаудер независимо переоткрыли когерентные состояния в контексте квантовой оптики, показав, что они описывают излучение идеального лазера. Глаубер получил Нобелевскую премию 2005 года за эту работу. В последующие десятилетия когерентные состояния нашли применение в атомной физике (когерентное пленение населённости), физике конденсированного состояния (бозе-конденсаты) и квантовой информации.
Генерация когерентных состояний достигается классическим током, взаимодействующим с квантовым полем. Уравнение Шрёдингера с гамильтонианом взаимодействия H_int = iħ(ϵ a† − ϵ* a) даёт эволюцию оператора смещения, создавая когерентное состояние из вакуума. Устойчивость при временной эволюции обусловлена тем, что дисперсии квадратур сохраняются. Однако взаимодействие с термостатом приводит к потере когерентности (затуханию) — среднее число фотонов экспоненциально уменьшается, но состояние остаётся когерентным. Эта робастность используется в лазерной интерферометрии: даже после прохождения больших расстояний интерференционная картина определяется фазой α.
Без когерентных состояний не было бы лазеров, оптических интерферометров и голограмм — это фундаментальный инструмент современной оптики.
При отражении когерентного света от обычного зеркала он остаётся когерентным — потеря лишь уменьшает α. Поэтому лазерные указки работают даже после сотен километров в оптоволокне.
| |cat⟩ | переменная | вектор состояния кота Шрёдингера — квантовое состояние |
| |α⟩ | переменная | когерентное состояние с амплитудой α — когерентное состояние |
| |−α⟩ | переменная | когерентное состояние с амплитудой −α — когерентное состояние |













