Солнечный свет падает на кремниевую пластину — и в цепи возникает ток. Это привычная работа фотоэлемента: свет выбивает электроны, а p-n переход (граница двух слоёв с разной проводимостью) заставляет их двигаться в одном направлении. Но в некоторых кристаллах ток рождается иначе — без всяких переходов, просто за счёт того, как сам материал устроен внутри. Среди таких откликов выделяют два. Инжекционный ток: свет «забрасывает» электроны в зону проводимости, и те дружно устремляются в одну сторону. Сдвиговый ток: при поглощении фотона электронные облака смещаются в пространстве, почти не меняя энергии. Долгое время считалось, что у этих токов совершенно разная природа и разные механизмы.

Авторы новой работы показали: это не так. Оба тока связаны через геометрию квантовых состояний электронов — через так называемую кривизну Берри и квантовую метрику. Электрон в кристалле описывается волновой функцией. У неё есть форма и кривизна — примерно как у поверхности холма. Когда свет заставляет электрон перепрыгивать между энергетическими зонами, важна не только разница энергий, но и то, насколько эти волновые функции «закручены» и как сильно они перекрываются. Инжекционный ток зависит от кривизны, сдвиговый — от метрики. Но в определённых условиях они сливаются в одно.

Такой режим естественно возникает в графене под напряжением, а также в полуметаллах Дирака и Вейля. Вместо двух разных экспериментов теперь достаточно одного, чтобы измерить единую геометрическую характеристику волновых функций. Открытие даёт новую рамку для понимания нелинейной оптики. Оно намекает: квантовая геометрия может оказаться универсальным ключом ко множеству явлений в твёрдом теле, которые раньше выглядели разрозненными. И тогда свет, упавший на кристалл, расскажет нам о его внутренней кривизне — как в самом начале, когда обычный солнечный луч рождал ток в кремнии, только теперь мы видим глубже.