уравнение Янга — Миллса

Два танцора на одной сцене повторяют движения друг друга, даже когда их разделяет занавес. В квантовом мире такие пары называют запутанными, и физики уже полвека проверяют, насколько далеко простирается эта связь. До сих пор все тесты с массивными частицами касались их внутренних свойств, например спина, но не самого движения.

Когда планеты обращаются вокруг Солнца, они не просто следуют по своим орбитам — они слегка притягивают друг друга. Это похоже на танец, где каждый партнёр чувствует движение остальных. Учёные решили разобраться, насколько сильно это взаимное гравитационное притяжение меняет пути планет. Оказалось, что есть небольшие поправки, которые раньше не учитывали.

В первые мгновения после Большого взрыва Вселенная раздувалась быстрее, чем свет успевал её пересечь. Этот процесс, называемый космологической инфляцией, можно представить как надуваемый воздушный шар, только вместо резины растягивается само пространство.

Камень, брошенный в стену, отскакивает. В квантовом мире частица может пройти насквозь, будто стена соткана из тумана. Это квантовое туннелирование — явление, при котором частица преодолевает энергетический барьер, не имея на то классической энергии. Оно зажигает звёзды, работает в микрочипах и даже в клетках нашего тела.

Квантовая теория поля — это язык, на котором физики описывают элементарные частицы и их взаимодействия. Авторы работы решили немного «подправить» этот язык — ввели деформации, то есть небольшие изменения правил игры.

Два наблюдателя, Алиса и Боб, сидят в разных концах одной лаборатории. Между ними — источник, который по очереди выстреливает два импульса. Каждый импульс рождает волновой пакет, летящий к своему детектору. Пока всё выглядит как обычный эксперимент с квантовыми частицами.

В некоторых квантовых теориях симметрии переплетаются необычным образом — как если бы у замка было два ключа, но поворот одного слегка сдвигал и второй. Такие сцепленные симметрии называют 2-группами. Одна из них — обычная 0-форменная симметрия, действующая на точечные частицы, другая — «линейная» 1-форменная симметрия, отвечающая за протяжённые объекты вроде струн или линий.

В первые мгновения после Большого взрыва Вселенная пребывала в состоянии, напоминающем бурно кипящий котёл: повсеместно зарождались, расширялись и лопались пузыри новой фазы материи. Это явление — фазовый переход первого рода, физический аналог закипания воды, но при температурах порядка триллионов градусов.

Квантовая цепочка напоминает гирлянду, где лампочки — это спины частиц. В идеале все лампочки горят синхронно, подчиняясь общему ритму, — это и есть симметрия. Но если отрезать кусок гирлянды, ритм может сбиться: внутри отрезка симметрия нарушается. Физики исследуют цепочку частиц с сильным взаимодействием — модель XYZ.

В центре внимания — монополь, особый сгусток неабелева поля (поля, где порядок операций меняет результат), напоминающий магнитный заряд без пары. В работе его помещают в искривлённое пространство-время, описываемое уравнениями Эйнштейна с добавкой Гаусса-Бонне (поправка, важная на малых расстояниях).

Чёрная дыра после удара звенит, как колокол. Только вместо звука она испускает гравитационные волны, частота которых быстро падает — это называют квазинормальными модами. По такому «звону» можно узнать массу дыры, её вращение и другие свойства.

Кастрюля с очень густым и горячим клеем — примерно так выглядела ранняя Вселенная. Это был не обычный клей, а «глюонный суп»: частицы, переносящие сильное взаимодействие (глюоны), свободно носились в пространстве. Температура стояла такая высокая, что даже кварки и глюоны не слипались в протоны и нейтроны.

Натянутое полотно батута прогибается под тяжёлым шаром. Если шар быстро вращается, полотно начинает закручиваться вокруг него. Похоже ведёт себя пространство-время возле вращающейся чёрной дыры: оно не просто искривлено, но и увлекается вращением, словно вода вокруг водоворота.

Вода закипает при ста градусах — это знает каждый. Но почему именно при ста? Почему не плавно, а скачком: ещё секунду назад была жидкость, и вдруг — пузыри, пар, бурление. Такие резкие перемены называют фазовыми переходами, и у них есть строгая математическая основа.

Переводчик, который переводит не слова, а саму структуру разговора, сталкивается с трудностями, когда беседа выходит за пределы тихой комнаты. В привычной симуляции на пространственной решётке всё идёт по строгому сценарию. Но стоит собеседникам оказаться на шумной площади, где звук искажается эхом, а толпа постоянно меняет направление, — и сценарий ломается.

В центре почти каждой крупной галактики прячется сверхмассивная чёрная дыра, чью гравитационную бездну впервые математически описал Карл Шварцшильд. Когда она заглатывает газ, рождается ослепительное активное ядро — квазар.

Чёрная дыра — не мёртвый объект. После возмущения, например слияния с другой дырой, она звенит, как колокол. Этот звон — не просто звук, а сложный набор затухающих колебаний, которые называют квазинормальными модами. Их частота и скорость затухания зависят от самой дыры: её массы, заряда и вращения.

Квантовая цепочка спинов похожа на нитку бус, где каждая бусина — микроскопический магнит, указывающий вверх или вниз. В модели XXZ эти магнитики взаимодействуют по-разному вдоль трёх осей, и при особых значениях параметра — корнях из единицы — у системы просыпается скрытая память. Обычно симметрии в таких цепочках задаются набором величин, которые можно перемножать в любом порядке — как числа.

Два близнеца входят в комнату с разных дверей. Каждый получает по коробке с кнопкой — и каждый раз, когда они нажимают на кнопку, загорается либо красная, либо зелёная лампочка. Если близнецы абсолютно одинаковы, можно ожидать, что и лампочки у них загораются по одним и тем же внутренним правилам. Но что, если правила разные, хотя сами близнецы — точные копии? Именно такую ситуацию изучали авторы работы.

Если сжать воду между двумя стёклами так, чтобы поместилось всего два слоя молекул, она превращается в нечто среднее между жидкостью и льдом. При комнатной температуре молекулы в такой ловушке ещё двигаются, но уже выстраиваются в подобие кристаллической решётки.

Горка с тремя углублениями: самое глубокое — устойчивое положение шарика, среднее — шаткое. Слабый толчок — и шарик скатывается вниз. Однако постоянная вибрация нужной силы способна удержать его в средней лунке надолго. В 1950-х физики Ли и Янг обнаружили, что любые состояния вещества разделены невидимыми точками в мире мнимых чисел. Эти точки, названные нулями Ли-Янга, очерчивают фазы.

Два наэлектризованных шарика притягиваются друг к другу с определённой силой. Если заменить их заряды на магнитные полюса, пружинные весы покажут ровно ту же силу. С чёрными дырами, оказывается, та же история — только вместо пружин работает сама ткань пространства-времени.

Солнечный свет падает на кремниевую пластину — и в цепи возникает ток. Это привычная работа фотоэлемента: свет выбивает электроны, а p-n переход (граница двух слоёв с разной проводимостью) заставляет их двигаться в одном направлении. Но в некоторых кристаллах ток рождается иначе — без всяких переходов, просто за счёт того, как сам материал устроен внутри. Среди таких откликов выделяют два.

Бросьте камень в пруд — круги расходятся, меняя масштаб волны. Примерно так же работает новая теория: она наделяет каждую частицу своим «масштабным кругом», и именно это искривление невидимого пространства оказывается источником массы.

В физике элементарных частиц давно принято считать, что силы природы — электромагнетизм, слабое и сильное взаимодействия — подчиняются строгой симметрии, которую называют калибровочной. Она как набор правил, по которым частицы обмениваются переносчиками сил. Но откуда берутся сами правила? Обычно их вводят руками, а потом проверяют, что всё сходится.

Портной кроит костюм, но швы топорщатся, а пуговицы не сходятся. В квантовой теории поля похожие нестыковки называют аномалиями — они появляются, когда симметрия уравнений нарушается при переходе к квантовому описанию. Обычно их исправляют, вшивая дополнительные заплатки — так называемые контрчлены Бардина-Весса-Зумино. Это ручная работа, требующая отдельного расчёта для каждой ситуации.

На нейтронную звезду — сверхплотный остаток взорвавшейся звезды — падает газ. Этот газ накапливается на магнитных полюсах и образует гору. Но гора на нейтронной звезде не похожа на земную: она удерживается не камнем, а силовыми линиями магнитного поля, как железные опилки на магните. Когда газа становится слишком много, гора начинает разрушаться.

Магнетар — это нейтронная звезда с магнитным полем в сотни миллионов раз сильнее, чем у Земли. Если поднести к такому полю обычный магнит, он мгновенно размагнитится, а атомы вытянутся в тонкие нити.

Квантовый компьютер из ионов в ловушке сыграл роль крошечной вселенной. В ней частицы не просто двигались, а сплетались в узлы, которые меняют свойства при обмене местами. Такие узлы называют фибоначчиевскими анионами — они не обычные частицы, а скорее вихри в ткани пространства.

Гитарная струна после щипка рождает не только основную ноту, но и тихие обертоны — высшие гармоники, окрашивающие тембр. Похожее явление проявилось в гравитационных волнах — ряби пространства-времени от слияния двух чёрных дыр — областей с гравитацией, не выпускающей даже свет (событие GW250114).

Крошечное остриё из вольфрама радиусом меньше ста нанометров — идеальная сцена для наблюдения квантового спектакля. Стоит приложить электрическое поле в несколько вольт на нанометр, как из металла начинают вылетать электроны — идёт полевая эмиссия. Казалось бы, старый, как сама квантовая механика, эффект, предсказанный ещё в 1928 году.