На поверхности тора — кольца-бублика — живёт квантовая теория поля, а внутри скрывается искривлённое пространство: оно напоминает седло, расширяющееся к краю. Согласно голографическому принципу, предложенному Хуаном Малдасеной, всё, что происходит внутри этого объёма, можно полностью описать данными на его границе.

Оказалось, что для такой формы эта связь становится идеальным зеркалом: простая мера влияния одной точки на другую на поверхности — корреляционная функция — в точности равна длине кратчайшего пути через искривлённое внутреннее пространство. Это строгое равенство, а не приближение, и оно работает даже для простейших квантовых полей, где сложнейшие расчёты неожиданно упрощаются до единственной геодезической линии.

То же верно и для квантовой запутанности: её количественная мера — энтропия запутанности — между двумя частями поверхности совпадает с площадью особого сечения внутри (минимальной поверхности, разделяющей соответствующие области в объёме). Так выстраивается точный словарь: информация на границе — это отражение геометрии в объёме. Такой подход сулит упрощение расчётов и помогает понять квантовую гравитацию у чёрных дыр, где пространство-время искривлено максимально.