Космологическая карта похожа на снимок ряби на воде: по ней восстанавливают, какой камень был брошен. Камнем выступают свойства Вселенной — сколько в ней обычного вещества, сколько тёмной материи, как быстро она расширяется. Рябь — это узор из галактик, который измеряют телескопы. До сих пор расчёты для таких карт останавливались на первом круге уточнений, в так называемых однопетлевых моделях. Новая работа доводит их до второго круга — двухпетлевого уровня — и впервые даёт полный набор формул для сравнения с наблюдениями.

Авторы вывели, как именно яркость галактик связана с невидимым распределением массы, и учли эффекты вплоть до пятого порядка малости. Получился набор из 21 дополнительного параметра для каждого типа галактик — эти числа работают как поправки к линзам объектива, убирая искажения. Расчёт состыкован с популярным кодом CLASS-PT, чтобы им могли пользоваться другие группы. Проверка на компьютерной симуляции Вселенной показала согласие на уровне десятых долей процента вплоть до масштабов около 7,4 миллиона световых лет.

Практическая выгода прямая: телескопы «Евклид», обсерватория имени Веры Рубин и космический телескоп «Роман» собирают данные прямо сейчас. Двухпетлевой анализ позволит извлечь из них больше информации, особенно на стыке с картами реликтового излучения. Кроме того, метод чувствителен к форме спектра мощности на масштабах 7,4–15 миллионов световых лет. Это окно важно для поиска сверхлёгких аксионных частиц тёмной материи с массами порядка 10⁻²⁴ эВ — кандидатов, которые оставляют характерный провал в распределении галактик.

Рябь на воде перестаёт быть размытой. Второй круг уточнений превращает крупнозернистую фотографию Вселенной в снимок, где видна каждая складка.