Натянутое полотно батута прогибается под тяжёлым шаром. Если шар быстро вращается, полотно начинает закручиваться вокруг него. Похоже ведёт себя пространство-время возле вращающейся чёрной дыры: оно не просто искривлено, но и увлекается вращением, словно вода вокруг водоворота.
Чтобы описать мелкую рябь на этом «полотне» — гравитационные волны — физикам нужны уравнения. Почти 60 лет их удавалось решать только хитрым обходным путём: через сложные математические конструкции, которые косвенно сводили задачу к более простой. В новой работе учёные нашли, как разделить уравнения напрямую. Ключом оказалась особая симметрия — объект под названием тензор Киллинга-Яно. Он, подобно скрытой шестерёнке в часах, организует движение гравитационных возмущений.
Авторы наложили несколько условий. Они потребовали, чтобы возмущения метрики (рябь на полотне) были «бесследными» — не меняли общий объём, обладали определённой чётностью и подчинялись калибровке де Дондера. Это специальный выбор координат, убирающий лишние степени свободы. Всё вместе позволило свести уравнения к удобной форме и выделить независимые «моды» — чистые тона колебаний, из которых складывается любое возмущение.
Результат важен для детекторов гравитационных волн. Когда две чёрные дыры сливаются, они излучают мощный всплеск, искажённый вращением. Новый метод обещает более точные шаблоны для поиска таких сигналов в шуме данных. А значит, и более чёткое понимание того, как ведёт себя пространство-время в самых экстремальных условиях. Так секретная шестерёнка внутри уравнений помогает уловить дрожь далёких катаклизмов.
Тензор Киллинга-Яно был открыт в 1960-х годах, но его роль в упрощении уравнений гравитации для вращающихся чёрных дыр до конца не осознавалась — это как найти старый ключ, который идеально подходит к замку, считавшемуся неприступным.
В фильме «Интерстеллар» команда использует вращающуюся чёрную дыру Гаргантюа для гравитационного манёвра — новая работа делает физику таких объектов чуть более прозрачной для расчётов.