В первые мгновения после Большого взрыва Вселенная была горячей кашей из частиц. Среди них плавали сверхтяжёлые нейтрино — в тысячи раз массивнее своих лёгких собратьев, которые пронизывают нас сегодня. Их массы были почти одинаковыми, словно три близнеца, а не случайные прохожие.

Такую картину нарисовала математическая симметрия — необычная модулярная группа A₄. Она жёстко связывает массы частиц, не оставляя свободы для подгонки. В результате сверхтяжёлые нейтрино получаются почти вырожденными по массе (разница — доли процента). Это как три гири, отлитые по одному шаблону. Их распад в ранней Вселенной породил крошечный избыток вещества над антивеществом — тот самый, благодаря которому существуем мы с вами.

Но у стройной картины есть космологическая тень. Когда Вселенная остывала, в ней произошёл фазовый переход — как замерзание воды в лёд. При этом поле, отвечающее за симметрию, «застыло» по-разному в разных областях пространства, и между ними выросли стенки-домены. Такой частокол из энергии должен был бы доминировать во Вселенной, но мы его не видим.

Авторы работы нашли изящный выход: те же сверхтяжёлые нейтрино создают крошечный перекос давления на стенки. Стенки начинают двигаться, сталкиваются и исчезают, порождая рябь пространства-времени — гравитационные волны. Их спектр необычен: два пика, разделённых многими октавами. Один — от столкновения стенок, другой — от самого фазового перехода. Вместе они напоминают двойной удар колокола, по которому можно восстановить массу невидимого языка.

Будущие детекторы — космическая обсерватория LISA и наземный телескоп Эйнштейна — смогут услышать оба пика. Это редкий шанс заглянуть в эпоху, когда формировались массы частиц, и косвенно взвесить то, что никогда не попадёт в ловушку ускорителя.