Два города с одинаковой средней плотностью населения могут выглядеть совершенно по-разному: один — равномерная сетка кварталов, другой — лабиринт узких улочек. Так и в мире гравитации: две центральные конфигурации из 5000 частиц с почти одинаковой глобальной мерой кластеризации — variety (отличается всего на 1,686%) — оказались устроены кардинально по-разному внутри. Variety растёт в обе стороны от точки Януса (момента минимального размера системы) и служит индикатором гравитационной стрелы времени в подходе Барбура. Но почему этого недостаточно?
Чтобы измерить локальную геометрию, учёные ввели анизотропию шести ближайших соседей A6. Для каждой частицы смотрели, насколько равномерно распределены её соседи: 0 означает, что они окружают её со всех сторон одинаково, 1 — что выстроены почти в линию. Средняя A6 для первой конфигурации — 0,1331, почти изотропный фон. Для второй — 0,3419, разница в 156,8%. В первой ни одна частица не имела A6 выше 0,5, во второй таких было 18,1% — целые области вытянутых структур. Значит, глобальная мера variety не видит деталей внутреннего устройства: два «города» с одинаковой средней плотностью могут быть либо спокойным предместьем, либо клубком напряжённых магистралей. Чтобы понять их эволюцию, нужно смотреть на геометрию улиц.
Разница в глобальной мере variety у двух конфигураций сопоставима с отличием роста двух людей в 1 см при среднем 170 см, тогда как разница в локальной анизотропии соответствует тому, что один из них — тяжелоатлет, а другой — марафонец.