Величина без физических единиц, характеризующая поведение системы; часто используется в законах подобия.Безразмерный параметр — это величина, не имеющая физических единиц, то есть чистое число. Такие параметры часто возникают как отношения физических величин, в которых размерности сокращаются, и они играют ключевую роль в описании поведения систем в разных масштабах. Например, число Рейнольдса в гидродинамике, сравнивающее инерционные силы с вязкими, определяет, является ли течение ламинарным или турбулентным, независимо от конкретной жидкости или размера трубы. Безразмерные параметры — основа законов подобия, позволяющих учёным переносить результаты, полученные на моделях малого масштаба, на крупномасштабные явления — от лабораторных экспериментов до астрофизических объектов.
Систематическое использование безразмерных параметров в физике и технике восходит к концу XIX — началу XX века, когда работали такие учёные, как Осборн Рейнольдс (число Рейнольдса, 1883) и Людвиг Прандтль (число Прандтля, начало 1900-х). Формальная теория анализа размерностей была разработана Эдгаром Бакингемом в 1914 году в виде его π-теоремы.
Безразмерные параметры возникают, когда физические величины комбинируются так, что их единицы сокращаются. Например, в контексте перечисленных статей параметр, представляющий собой отношение размера системы к некоторому характерному масштабу длины, может быть безразмерным. Такие параметры часто отражают относительную важность конкурирующих эффектов — например, гравитации и поверхностного натяжения или квантовых эффектов и тепловых флуктуаций. Изменяя один безразмерный параметр, можно исследовать целое семейство систем, которые ведут себя одинаково при соответствующем масштабировании; этот принцип называется подобием или автомодельностью. Именно поэтому они так эффективны: они снижают сложность задачи, сводя множество переменных к нескольким ключевым числам.
Безразмерные параметры используются при продувке моделей самолётов в аэродинамических трубах, при моделировании океанских течений и циркуляции атмосферы, при проектировании химических реакторов, а также при изучении фазовых переходов в физике конденсированного состояния, как следует из названий статей о масштабировании и критических явлениях.
Постоянная тонкой структуры — безразмерное число, приблизительно равное 1/137, — настолько фундаментальна, что определяет силу электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами, и её значение невозможно предсказать в рамках современной теории — его необходимо измерять экспериментально.
| \kappa'(\theta) | переменная | преобразованная сходимость — сходимость |
| \kappa(\theta) | переменная | исходная сходимость — сходимость |
| \lambda | переменная | параметр преобразования — безразмерный параметр |
| alpha_parallel | переменная | параметр искажения шкалы БАО вдоль луча зрения — безразмерный параметр |
| H_fid | переменная | фидуциальный параметр Хаббла — hubble parameter м/(с·м) |
| r_d_fid | переменная | фидуциальный звуковой горизонт в эпоху отрыва — длина м |
| H | переменная | истинный параметр Хаббла — hubble parameter м/(с·м) |
| r_d | переменная | истинный звуковой горизонт в эпоху отрыва — длина м |
