Электрический заряд — вещь скользкая. Можно измерить, сколько его во всей Вселенной или в отдельной частице, но попытка указать пальцем: «Вот здесь, в этом кубическом сантиметре, прямо сейчас находится столько-то заряда» — наталкивается на фундаментальную стену.
Всё дело в том, что полный заряд, который физики обозначают буквой Q, — штука нелокальная. Это как пытаться определить, в каком именно месте оркестра рождается мелодия: она везде и нигде конкретно. Обычно для описания потоков заряда используют оператор тока — четвёрку чисел, показывающих, сколько заряда течёт через единицу площади за единицу времени. Но строго определить этот оператор в нашем трёхмерном мире плюс время (так называемое пространство Минковского) оказалось задачей не из лёгких. В двумерном мире — другое дело, там математика проще.
Можно представить себе фонарик, который освещает не всю комнату разом, а только круг на стене. Полный свет лампочки — аналог полного заряда Q, а пятно на стене — это и есть «заряд с областью действия». Меняя форму и размер пятна (то есть проекцию), мы можем изучать заряд в разных масштабах, не теряя связи с общей картиной. И хотя до окончательного ответа на вопрос «что такое заряд?» ещё далеко, такой взгляд помогает навести резкость там, где раньше была лишь размытая клякса.
В квантовой теории поля заряд частицы не является её внутренним свойством, а возникает из взаимодействия с полем — как рябь на воде от брошенного камня.