Электрический заряд — величина ускользающая. Мы можем измерить полный заряд Вселенной или заряд отдельной частицы, но попытка указать пальцем: «Вот здесь, в этом кубическом сантиметре, прямо сейчас находится столько-то заряда» — наталкивается на фундаментальное препятствие.
Причина в том, что полный заряд, обозначаемый в физике буквой Q, — величина нелокальная. Это похоже на попытку определить, в каком именно месте оркестра рождается мелодия: она распределена по всему ансамблю и не привязана к конкретной точке. Для описания потоков заряда обычно используют оператор тока — набор из четырёх величин, показывающих, сколько заряда протекает через единицу площади за единицу времени. Однако строгое определение этого оператора в четырёхмерном пространстве-времени (пространстве Минковского) — задача нетривиальная. В двумерном мире математика оказывается проще, и там подобные конструкции строятся легче.
Можно представить себе фонарик, который освещает не всю комнату разом, а только круг на стене. Полный свет лампочки — аналог полного заряда Q, а пятно на стене — это и есть «заряд с областью действия». Меняя форму и размер пятна (то есть проекцию), мы можем изучать заряд в разных масштабах, не теряя связи с общей картиной. И хотя до окончательного ответа на вопрос «что такое заряд?» ещё далеко, такой взгляд помогает навести резкость там, где раньше была лишь размытая клякса.
В квантовой теории поля заряд частицы не является её внутренним свойством, а возникает из взаимодействия с полем — как рябь на воде от брошенного камня.