Обычный компьютер считает, гоняя электрические заряды по проводам. А можно ли считать теплом? Сеть трубок, по которым течёт горячая и холодная вода, может выполнять простые логические операции, если соединить трубки в нужном порядке. Перепады температур работают как вентили в процессоре, только вместо напряжения — разница тепла.

Такие тепловые компьютеры уже предлагают строить, но у них есть цена: каждое вычисление требует рассеять немного тепла, иначе сигнал потонет в случайных колебаниях температуры. Авторы новой работы вывели строгие формулы, которые связывают точность ответа, скорость передачи информации и неизбежные потери энергии. Полностью избавиться от ошибок нельзя: даже при очень больших затратах тепла остаётся минимальный уровень шума, заданный размером тепловых резервуаров.

Когда несколько тепловых элементов соединяют в цепочку, чтобы выполнить сложную задачу, затраты энергии растут не просто пропорционально числу элементов. Авторы показали: для длины сети L потери растут как L умножить на логарифм L, а при сильном усилении шума — вплоть до куба L. Большие тепловые схемы становятся непрактично прожорливыми, и нужно искать способы охлаждать или изолировать каждый этап.

Работа соединяет физику тепловых процессов с теорией информации. Она даёт инженерам чёткие ориентиры: сколько энергии придётся потратить, чтобы тепловой компьютер считал с нужной точностью, и где проходит граница, за которую переступать бессмысленно.