Губка, которую медленно поливают из лейки, промокает целиком. Но если выплеснуть на неё то же ведро воды разом, середина намокнет, а края останутся почти сухими. Примерно так ведёт себя материал, поглощающий энергию нелинейно: чем мощнее поток, тем сильнее он застревает в точке попадания.
В новой работе этот образ превращён в минимальную модель. Двумерная среда из 250×250 клеток, как поле, разбитое на квадратики по десять сантиметров, получает энергию от источника в центре. Энергия растекается и поглощается по одному из четырёх законов: постоянному, линейному, насыщающемуся или пороговому. Сравниваются два режима доставки одинаковой суммарной дозы: непрерывный, как медленное капание, и импульсный, как резкий бросок.
Для всех нелинейных законов импульсный режим снижает полную поглощённую энергию в кольцевой области вокруг центра: в самой сердцевине поглощение возрастает примерно на полтора процента, зато в окружении падает. Для линейного и порогового законов эффект сильнее, чем для насыщающегося. Это и есть качественное объяснение тканесберегающего действия FLASH-терапии: опухоль в центре получает своё, а здоровая ткань вокруг — меньше.
Зависимость от интенсивности импульса оказалась немонотонной. Если порог поглощения низкий, слишком мощный импульс может даже увеличить поглощение в окружающей области. При высоком пороге выигрыш выходит на плато. Это согласуется с экспериментами: FLASH-эффект ослабевает или исчезает при превышении критической дозы.
Губка, впитывающая по-разному в зависимости от того, льют медленно или выплёскивают разом, оказалась не просто метафорой. Она подсказывает, как подбирать интенсивность импульса под конкретную ткань: если порог поглощения известен, можно усилить щадящий эффект. А заодно напоминает, что в физике переноса энергии иногда достаточно одной нелинейности, чтобы изменить картину целиком.
В модели использовалась сетка 250×250 пикселей — это как если бы поле боя размером с футбольное поле разбили на клетки по 10 сантиметров, и в каждую клетку записывали, сколько энергии туда попало.