волновое число — из анатомии формулВолновое число — это мера пространственной частоты: оно показывает, сколько полных циклов волны укладывается в единицу длины. В физике оно встречается в математическом описании волн — от света и звука до квантовомеханических волновых функций. Это пространственный аналог временной частоты: как частота считает колебания в секунду, так волновое число считает колебания на метр.
Концепция возникла в XIX веке при математическом описании волновых явлений, хотя термин «волновое число» стал стандартным в спектроскопии и квантовой теории в начале XX века.
Для волны с длиной волны λ волновое число k определяется как k = 2π/λ. Это определение делает его естественным дополнением к циклической частоте ω = 2πf, так что бегущую волну можно компактно записать как A·sin(kx − ωt). В квантовой механике волновое число прямо пропорционально импульсу через соотношение де Бройля p = ħk, что делает его мостом между волновым и корпускулярным описаниями.
Волновые числа используются в спектроскопии для обозначения спектральных линий, в кристаллографии для индексации дифракционных пиков и в океанографии для описания полей поверхностных волн.
В спектроскопии волновые числа часто указывают в обратных сантиметрах (см⁻¹), так что видимый красный фотон с длиной волны 700 нм имеет волновое число около 14 300 см⁻¹.
| \psi | переменная | волновая функция — волновая функция |
| x | переменная | координата положения — положение м |
| k | переменная | волновое число — волновое число 1/м |
| V(x) | переменная | функция потенциала — потенциальная энергия Дж |
| \frac{d^2}{dx^2} | оператор | вторая производная по координате — вторая производная |
| \tilde{\kappa} | переменная | Преобразование Фурье сходимости — сходимость |
| \tilde{\kappa}_B | переменная | Преобразование Фурье B-моды сходимости — b mode convergence |
| \tilde{\gamma}_1 | переменная | Преобразование Фурье первой компоненты сдвига — shear component |
| \tilde{\gamma}_2 | переменная | Преобразование Фурье второй компоненты сдвига — shear component |
| k_1 | переменная | Первая компонента волнового вектора — wave vector component рад/м |
| k_2 | переменная | Вторая компонента волнового вектора — wave vector component рад/м |
| k | переменная | Модуль волнового вектора — волновое число рад/м |
| ω | переменная | угловая частота — угловая частота рад/с |
| k | переменная | волновое число — волновое число рад/м |
| c | переменная | скорость распространения — wave speed м/с |
| | | | оператор | возвращает модуль действительного числа — absolute value operator |
| ω | переменная | Угловая частота волны — угловая частота рад/с |
| k | переменная | Волновое число (пространственная частота) — волновое число рад/м |