плотность числа электронов — из анатомии формулПлотность числа электронов — это количество свободных электронов в единице объёма материала или плазмы. Это фундаментальный параметр в физике плазмы, физике твёрдого тела и астрофизике, определяющий, как среда проводит электричество, отражает свет или поддерживает электромагнитные волны. В металлах она примерно равна плотности электронов проводимости; в плазме она задаёт плазменную частоту, выше которой среда становится прозрачной для излучения.
Концепция была формализована в начале XX века в модели Друде для металлов (1900) и позже в физике плазмы, хотя термин «плотность электронов» стал широко использоваться с развитием исследований ионосферы в 1920-х годах.
Плотность числа электронов nₑ обычно измеряется в электронах на кубический метр (м⁻³) или на кубический сантиметр (см⁻³). Она входит в ключевые формулы, такие как плазменная частота ωₚ = √(nₑe²/ε₀mₑ), где e — заряд электрона, ε₀ — электрическая постоянная, а mₑ — масса электрона. В металле nₑ составляет порядка 10²⁸ м⁻³, в лабораторной плазме — 10¹⁶–10¹⁹ м⁻³, а в межзвёздной среде — всего 10⁴–10⁶ м⁻³.
Плотность числа электронов используется при проектировании полупроводниковых приборов, для интерпретации экспериментов по плазменному травлению и термоядерному синтезу, а также для калибровки моделей распространения радиоволн в ионосфере.
В ионосфере Земли плотность числа электронов достигает максимума на высоте около 300 км, составляя примерно 10¹² м⁻³, поэтому дальняя радиосвязь relies на отражение сигналов этим слоем.
| DM | переменная | Мера дисперсии — мера дисперсии пк/см³ |
| n_e | переменная | Объёмная плотность электронов — электронная плотность 1/м³ |
| l | переменная | Длина пути вдоль луча зрения — длина м |
| ∫ | оператор | Интегрирование вдоль луча зрения — интеграл |
| n_e | переменная | плотность числа электронов — электронная плотность 1/м³ |
| B_parallel | переменная | компонента магнитного поля вдоль луча зрения — плотность магнитного потока Тл |
| dl | переменная | бесконечно малый элемент пути вдоль луча зрения м |
| e | константа | элементарный заряд — элементарный заряд = 1.602176634e-19 Кл |
| m_e | константа | масса покоя электрона — масса электрона = 9.1093837015e-31 кг |
| c | константа | скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| ∫ | оператор | суммирование вдоль луча зрения — интегральный оператор |
| n_e(z') | переменная | плотность числа электронов при красном смещении z' — электронная плотность 1/м³ |
| z | переменная | красное смещение источника — красное смещение |
| z' | переменная | переменная интегрирования — красное смещение — красное смещение |
| c | константа | скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| ∫ | оператор | суммирование по красному смещению от 0 до z — интегральный оператор |