Luis Caffarelli

Луис Каффарелли — один из самых влиятельных математиков современности, внёсший фундаментальный вклад в теорию уравнений в частных производных, особенно в изучение регулярности решений. В контексте проблемы Навье–Стокса его ключевая работа 1982 года, написанная совместно с Робертом Коном и Луисом Ниренбергом, установила частичную регулярность подходящих слабых решений: множество возможных сингулярностей имеет одномерную меру Хаусдорфа, равную нулю. Это означает, что сингулярности, если они возникают, локализованы в очень малом множестве, что стало важным шагом в понимании возможного взрыва решений. Каффарелли также развил теорию свободных границ и регулярности нелинейных эллиптических и параболических уравнений, за что в 2023 году был удостоен Абелевской премии.

Биография

Луис Каффарелли родился в Буэнос-Айресе, Аргентина, в 1948 году. Получил степень доктора философии в Университете Буэнос-Айреса в 1972 году под руководством Каликсто Кальдерона. Работал в Миннесотском университете, Чикагском университете, Институте Куранта, Принстонском университете и Техасском университете в Остине. Среди его наград — премия Бохера (1984), премия Вольфа (2012), премия Шао (2018) и Абелевская премия (2023).

Ключевые открытия

Совместно с Коном и Ниренбергом доказал частичную регулярность подходящих слабых решений уравнений Навье–Стокса: множество сингулярных точек имеет нулевую одномерную меру Хаусдорфа (1982).
Разработал теорию регулярности для задач со свободными границами, включая задачу Стефана и задачу о препятствии.
Внёс вклад в теорию нелинейных эллиптических уравнений, в частности в регулярность решений уравнений Монжа–Ампера.

Биография

Ключевые открытия

Статьи с его участием