الأنبوب العمودي ذو التوسع المفاجئ هو ميدان اختبار كلاسيكي للاضطراب. تدفق الهواء، الملتف كإعصار، ينطلق إلى حجرة واسعة ويولّد دوامات وتيارات عكسية ومناطق تتحرك فيها جسيمات زجاجية بقطر 45 ميكرومتر (نصف سمك شعرة الإنسان تقريبًا) في مسارات معقدة. مارتن سومرفيلد وزملاؤه هوي كيو قاسوا السرعات في مثل هذا التدفق في تسعينيات القرن العشرين، ومنذ ذلك الحين أصبحت تجربتهم معيارًا للتحقق من نماذج التدفقات ثنائية الطور. ثلاث نسخ شائعة من نموذج k-ε (طريقة لتقدير التقلبات الاضطرابية عبر الطاقة والتبديد) تدّعي وصفًا دقيقًا لهذه الرقصة الدوامية. كل نموذج يشبه مترجمًا يسمع نفس الموسيقى لكنه ينقلها بطريقته الخاصة.

اختلف المترجمون في التفاصيل. النموذج القياسي k-ε، الأقدم والأبسط، كان الأكثر دقة: ملفات سرعته طابقت التجربة في جميع المقاطع الأربعة (x = 3، 52، 112، 155 مم). النموذج القابل للتحقيق، الذي صُمم لاحقًا لتصحيح عيوب النموذج القياسي، أخطأ في السرعة الشعاعية: بعيدًا عن النفاثات أعطى تدفقًا داخليًا قويًا بشكل مفرط، وعند الجدار تدفقًا خارجيًا، بينما في التجربة كان التدفق موجهًا إلى الداخل. نموذج RNG، المشتق من الميكانيكا الإحصائية، أنتج مناطق إعادة تدوير إضافية عند بداية الفقاعة المركزية: دوامات زائفة لم تظهر في التجربة. من حيث استهلاك وقت الحاسوب لفاصل زمني قدره 0.5 ثانية، كان النموذج القياسي هو الأسرع أيضًا: 17.13 ساعة مقابل 19.44 لـ RNG و24.81 للنموذج القابل للتحقيق (أي أبطأ بنسبة 45%).

يمكن أيضًا وصف الجسيمات بطرق مختلفة: تتبع كل جسيم على حدة (المنهج اللاغرانجي: تتبع كل جسيم على طول مساره) أو دمجها في حزم (parcels)، حيث تتحرك مئة جسيم متطابق كجسيم واحد. المنطق يقول: التجميع سيوفر الوقت، لأن عدد معادلات الحركة سيقل. لكن في هذا الاختبار، كان التوفير 4.2% فقط (31.15 ساعة مقابل 29.84) وهو شبه لا شيء. السبب بسيط: العبء الحسابي الرئيسي يقع على حل معادلات الطور الغازي، وعدد الجسيمات في التدفق قليل. متوسط ملفات سرعة الغاز عند التجميع حتى 100 جسيم في الحزمة لم يتغير إطلاقًا: الفرق غير مرئي للعين.

هذا العمل يعطي المهندسين مرجعًا واضحًا: بالنسبة للتدفقات ثنائية الطور الدوّارة ذات التحميل المعتدل بالجسيمات، يظل النموذج القياسي k-ε حلاً وسطًا معقولاً بين الدقة والتكلفة الحسابية. النموذج القابل للتحقيق، رغم التحسينات النظرية، قد يعطي سرعة شعاعية غير صحيحة نوعيًا، بينما قد يعطي RNG بنى دوامية زائفة. المنهج الجماعي للجسيمات مبرر فقط عند التركيز العالي للطور المشتت، حيث يصبح التوفير في عدد معادلات حركة الجسيمات ملحوظًا. اليوم، هذه المعرفة قابلة للتطبيق عند تصميم أفران الفحم المسحوق، وأعاصير الفصل، وأنظمة التغويز مع احتجاز ثاني أكسيد الكربون، حيث من المهم التنبؤ بتوزيع الجسيمات ومناطق إعادة التدوير.

أمامنا الخطوة الطبيعية التالية: تكرار المقارنة عند تحميل أعلى بالجسيمات (أعلى من 0.034 كجم/كجم) ودوران أقوى (رقم الدوران أكبر من 0.6)، وهو ما يميز الشعلات الحقيقية. ربما نحتاج إلى تكييف دوال الجدار (وصف تقريبي للتدفق بالقرب من الجدار) أو الانتقال إلى نماذج تحل الطبقة اللزجة الفرعية لوصف أفضل للتيارات الثانوية. لكن من الواضح الآن: في عالم التدفقات الاضطرابية ثنائية الطور، المترجم الموثوق أهم من المترجم العصري.