ميكانيكا الكم نظرية خطية. هذه الخاصية أساسية لدرجة أن انتهاكها يعني فقدان مبدأ التراكب، وبالتالي إمكانية نقل المعلومات بسرعة تفوق سرعة الضوء. لكن الفيزيائيين يشتبهون منذ زمن طويل في أن الخطية قد لا تصمد على المستوى العميق حيث تلتقي الجاذبية بالكم. معادلات أينشتاين لاخطية، وإذا كانت الجاذبية الكمومية موجودة، فمن المحتمل أن ترث هذه اللاخطية. ثلاثة نماذج معروفة، وهي خريطة دويتش، ونموذج واينبرغ، ومعادلة شرودنغر-نيوتن، تقدم طرقًا ملموسة "لثني" ميكانيكا الكم. والسؤال الوحيد هو كيف نميزها عن النظرية القياسية في المختبر.

اللاخطية تمحو الارتباطات الكمومية كما تمحو الممحاة رسم القلم الرصاص. السياقية (contextuality) هي خاصية للأنظمة الكمومية تكون فيها نتيجة القياس معتمدة على ما يُقاس في نفس الوقت من كميات أخرى. تخيل أربع حالات لكيوبت (qubit) تقع على نفس خط الطول في كرة بلوخ (Bloch sphere). مصفوفات كثافتها معتمدة خطيًا، وهذه المجموعة سياقية: لا يمكن لأي نموذج كلاسيكي ذي متغيرات خفية أن يعيد إنتاج إحصائيات القياسات. يثبت مؤلفو العمل مبرهنة: مجموعة من الحالات النقية تكون لا سياقية إذا وفقط إذا كانت مصفوفات كثافتها مستقلة خطيًا. هذا معيار جبري بسيط يحول تأثيرًا كموميًا معقدًا إلى فحص رتبة المصفوفة.

بتطبيق هذا المعيار على النماذج اللاخطية الثلاثة، وجد المؤلفون نمطًا عامًا. في نموذج واينبرغ، الحالات الأربع على نفس خط الطول في كرة بلوخ بعد التطور اللاخطي تصبح على خطوط طول مختلفة، وتصبح مصفوفات كثافتها مستقلة خطيًا. في معادلة شرودنغر-نيوتن، التي تصف التفاعل الذاتي الجاذبي للدالة الموجية، يظهر التأثير بالفعل في الرتبة الأولى من التكرارات: إزاحة الطور المعتمدة على الدالة الموجية تفرق بين الحالات. خريطة دويتش، المبنية على المنحنيات الشبيهة بالزمن المغلقة، تتصرف بالمثل. اللاخطية تعمل كممحاة: تمحو الارتباطات الكمومية الدقيقة، مما يجعل النظام قابلًا للتفسير الكلاسيكي.

هذا يفتح الطريق أمام اختبار تجريبي للتعديلات اللاخطية لميكانيكا الكم دون استخدام حالات متشابكة. يكفي تحضير كيوبت واحد في واحدة من أربع حالات، وقياس انتهاك متباينة اللاسياقية (noncontextuality inequality)، ثم إخضاع النظام لتطور لاخطي وقياسه مرة أخرى. إذا اختفى الانتهاك، فقد نجا النموذج اللاخطي؛ وإذا لم يختفِ، يُرفض. هذا الاختبار مشابه لاختبار متباينات بيل (Bell inequalities)، لكنه يعمل على نظام كمومي واحد ويتجنب مشاكل الإشارة. المهمة القريبة هي تعميم المعيار على المتغيرات المستمرة للوصول إلى قياس التداخل الذري، حيث تظهر معادلة شرودنغر-نيوتن بشكل أوضح. ربما بهذه الطريقة سنعرف ما إذا كانت ميكانيكا الكم خطية حقًا على أعمق مستويات الواقع.