موجات الجاذبية الناتجة عن اندماج نجم نيوتروني مع ثقب أسود تحمل بصمة الديناميكا المعقدة للزمكان. لفكّ هذه البصمة، يحسب الفيزيائيون سعات التشتت، أي الاحتمالات الكمومية لابتعاد الجسمين بزاوية معينة. لكن عندما يدور الثقب الأسود ويتشوه النجم النيوتروني تحت تأثير القوى المدّية، يتحول الحساب إلى متاهة من آلاف التكاملات. كل دورة إضافية (حلقة) في مخطط فاينمان تضيف طبقة جديدة من التعقيد، والعدد اللانهائي من الرتب في دوران الثقب الأسود يجعل المهمة تبدو ميئوسًا منها.

في هذه المتاهة ظهر مولّد مفاتيح. لاحظ جون سميث وزملاؤه أن جميع التكاملات متعددة الحلقات التي تصف التشتت في خلفية كير يمكن توليدها من بناء رياضي واحد، وهو دالة كير المولّدة. تعتمد هذه الدالة على متجه الدوران للثقب الأسود، والاشتقاق بالنسبة لهذا المتجه يعطي التكاملات التنسورية المطلوبة. بدلاً من كتابة متطابقات ضخمة لكل تكامل، يكفي اشتقاق دالة واحدة. الأمر يشبه أن يكون في المتاهة باب واحد بدلاً من ألف باب مختلف، لكن بقفل شامل.

تبين أن الطريقة قوية بشكل مدهش. وصل المؤلفون بالحسابات إلى أربع حلقات (الرتبة $G^5$) للمؤثرات المدّية اللاخطية الرائدة، وجمعوا الاعتماد على الدوران في جميع الرتب. تُعبر النتائج من خلال جيب التمام الزائدي والدوال الهندسية الفائقة المعممة، وهي صيغ مدمجة تخفي كل تعقيد الدوران. تنقسم السعات حسب لولبية الغرافيتونات المتبادلة (MHV، NMHV، $N^{2MHV}$)، وفي كل قطاع نجد بنية متماثلة تولدها نفس الدوال المولّدة. هذه البساطة الخفية تعني أن المتاهة لها تخطيط منتظم: المسارات المختلفة توصف بنفس المخطط.

سابقًا، كانت مثل هذه الحسابات تقتصر على حلقة أو حلقتين أو على خلفيات بدون دوران. الآن أصبح من الممكن الحصول على تعابير مدمجة لتشتت مدّي لنجم نيوتروني في خلفية كير حتى أربع حلقات، مع أخذ دوران الثقب الأسود في الاعتبار بدقة في جميع الرتب. يفتح مولّد المفاتيح أبوابًا لمتاهات مجاورة أيضًا: تشتت ثقبين أسودين دوّارين، وإشعاع موجات الجاذبية، وتصحيحات التفاعل الذاتي. إذا أمكن توسيع الطريقة لتشمل هذه العمليات، فستزداد دقة نماذج موجات الجاذبية، ومعها قدرتنا على سماع قصص النجوم النيوترونية والثقوب السوداء.