فسيفساء بنروز هي تغطية للمستوى بنوعين من البلاطات لا تتكرر أبدًا، مما يخلق نمطًا غير دوري. اكتشفها روجر بنروز كفضول رياضي، لكنها وجدت بشكل غير متوقع تجسيدًا فيزيائيًا في العالم الكمومي. قام الباحثون بمحاكاة سلسلة من الجسيمات، حيث يُحدد التفاعل بينها بقاعدة مبنية على أرقام فيبوناتشي والنسبة الذهبية. هذا القانون الفوضوي ظاهريًا يولد اضطرابًا في المسافات بين الجسيمات، لكن هذا الاضطراب بالذات ينظم نفسه في بنية منتظمة: في التحليل الطيفي للتشتت — وهو رسم بياني لشدة الموجات المبعثرة مقابل طاقتها — تظهر قمم حادة مميزة للنظام البلوري. وهكذا تتشكل شبه بلورة — جسم صلب بتماثل محظور على البلورات العادية، مستقر بذاته دون تأثيرات خارجية.

لكن المحاكاة كشفت عن حالة أكثر غرابة. عند كثافة معينة من الجسيمات، أظهرت المادة طبيعة مزدوجة: حافظت على هيكل مكاني صلب، لكنها في الوقت نفسه بدأت تتدفق دون أي احتكاك — مثل الهيليوم فائق السيولة، لكنها تحافظ على شكل الجسم الصلب. هذا "القنطور" الكمومي يُسمى جسمًا شبه فائق الصلابة، وهو يوسع تصوراتنا حول الأطوار الممكنة للمادة. يمكن اكتشاف هذه الحالة في تجارب مع ذرات ريدبيرج فائقة البرودة — وهي ذرات مثارة إلى حالات ذات نصف قطر مداري هائل — وهي فكرة تعود إلى ريتشارد فاينمان ومفهومه عن المحاكيات الكمومية. المذهل هنا هو أن النمط الرياضي، الذي اعتُبر لفترة طويلة مجرد لعبة ذهنية أنيقة، تبين أنه نتيجة طبيعية للفوضى الكمومية — يكفي فقط "تبليل" التفاعل بين الجسيمات بنسب النسبة الذهبية.