مبدأ باولي يُلزم الفرميونات بشغل حالات كمومية مختلفة، مكونةً عند درجات حرارة منخفضة منطقة ممتلئة في فضاء الزخم تُعرف ببحر فيرمي، وتحدد طوبولوجيته الاستجابة للاضطرابات وطبيعة دوال الارتباط. تنبأت النظرية بأن خاصية أويلر لبحر فيرمي في D بُعد (ثابت طوبولوجي يصف شكله) بالنسبة للفرميونات غير المتفاعلة تكون مشفرة في ارتباطات الكثافة ذات (D+1) نقطة. تم إثبات ذلك تجريبياً في غاز ثنائي الأبعاد من ذرات الليثيوم-6 المحايدة والمُنحلة، من خلال كشف الذرات المفردة. بقياس ارتباطات الكثافة المترابطة ثلاثية ورباعية النقاط في الفضاء الحقيقي، تم استخراج الثوابت الطوبولوجية مباشرةً، بما فيها خاصية أويلر. تتفق النتائج بشكل لافت مع نموذج الغاز المثالي، رغم وجود تفاعلات كبيرة، وتفتح آفاقاً جديدة لاستشعار طوبولوجيا الأجسام المتعددة باستخدام طرق الارتباط.
القانون الذي اكتشفه فولفغانغ باولي لا يسمح لجسيمين متماثلين باحتلال نفس المكان. من هنا ينشأ بحر فيرمي في المادة الباردة: تملأ الجسيمات مستويات الطاقة من الأسفل إلى الأعلى مثل الماء. شكل سطح البحر — بما فيه "جزر" من الفراغ — يتحكم في خصائص النظام بأكمله. قام المجربون بتبريد ذرات الليثيوم إلى قرب الصفر المطلق، وباستخدام المجهر تتبعوا كيف تتجمع في ثلاثيات ورباعيات. نمط هذه التجمعات، مثل التموجات على الماء، كشف تضاريس الأعماق المظلمة.
الآن ستمسح هذه الطريقة بحار فيرمي في الهيليوم-3 السائل وحتى في الازدحام المذهل لـالنجوم النيوترونية.
🎯 لولا مبدأ باولي، لانزلقت الإلكترونات في الذرات إلى أدنى مستوى طاقة، ولأصبحت جميع العناصر الكيميائية متشابهة، ولتحول العالم إلى خليط متجانس.