في سحابة باردة من الذرّات، مبرّدة إلى ما يقارب الصفر المطلق، يمكن للطاقات أن تتصرف كخيوط تتعاضد لتشكّل ضفائر. هذه الضفائر ليست مجرد صورة جميلة: فنقشها مرتبط بالطوبولوجيا، فرع الرياضيات الذي يدرس الخصائص التي تبقى ثابتة تحت التشوهات المستمرة. في العمل الجديد، استخدم العلماء مكثّف بوز-أينشتاين (حالة من المادة تتحرك فيها الذرّات كموجة واحدة) وأضافوا تبديدًا — فقدانًا للطاقة يشبه الاحتكاك. ونتيجة لذلك، أصبحت الطاقات أعدادًا مركّبة، وشكّلت رسومها البيانية على المستوى خطوطًا متشابكة.
تعلّمت شبكة عصبية من نوع "المحوّل" (Transformer) — البنية التي تقوم عليها نماذج اللغة الحديثة — التنبؤ بالثابت الطوبولوجي من شكل هذه الضفائر، وهو عدد لا يتغيّر مع التغيّرات الطفيفة في النظام. واتضح أن المحوّل لا يكتفي بإعطاء الإجابة: فآلية الانتباه لديه تُبرز نقاط تقاطع نطاقات الطاقة — حيث تقوم الضفيرة بـ"التقاطع". الأمر كما لو أن الخوارزمية فهمت بنفسها أن نمط الضفيرة يتحدد بأماكن تعابر الخيوط.
يمكن لهذا الأسلوب أن يسرّع البحث عن أطوار طوبولوجية جديدة في الأنظمة غير الهرميتية — الأنظمة التي تتضمن خسائر أو تضخيمًا، والتي توجد في البصريات والإلكترونيات وفيزياء الذرّات فائقة البرودة. فبدلًا من الحسابات المضنية، يمكن تدريب شبكة عصبية على تمييز نمط الطاقات والحصول مباشرة على الخاصية الطوبولوجية. هذه خطوة نحو البحث الآلي في المواد الكمومية، حيث تحدد هندسة الحالات خصائصها.
ظهرت الضفائر في الفيزياء أول مرة في نظرية العُقد، والآن يمكن "نسجها" من الطاقات في غاز ذرّي بارد باستخدام الليزر.