حوسبة كمية طوبولوجية

الأنظمة الكمومية المكونة من العديد من الجسيمات هي أساس أجهزة الكمبيوتر الكمومية المستقبلية وشبكات الاتصالات الآمنة. ومع ذلك، مع زيادة عدد الجسيمات، يزداد تعقيد وصفها بشكل أسي: عدد الحالات المحتملة للنظام يتزايد بشكل هائل. الطريقة التقليدية — القياس الكامل لجميع المعلمات — تتطلب وقتًا هائلاً.

العالم الكمومي مليء بالمفاجآت: إذا تبادل إلكترونان مكانيهما، فإن دالتهما الموجية المشتركة تغير إشارتها فقط، وإذا تبادل فوتونان مكانيهما فلا يحدث شيء إطلاقًا. لكن هناك جسيمات تتصرف بشكل مختلف تمامًا عند تبادل الأماكن، وكأنها تتذكر أنه تمت إعادة ترتيبها. تسمى هذه الجسيمات إنيونات (anyons)، وهي لا توجد إلا في العالم ثنائي الأبعاد.

في عالم الجسيمات الكمومية، هناك "انطوائيون" — وهم الإنيونات. هذه شبه جسيمات لا تشبه الإلكترونات أو البروتونات المألوفة: إذا تم تبادل مكاني اثنين من هؤلاء "الانطوائيين"، فإنهما يتذكران هذه المناورة، وكأنهما يتركان أثرًا غير مرئي في الحالة الكمومية للنظام.

لطالما كان تحديد الأطوار الكمومية أشبه باستجواب شاهد: كان لا بد من الوصول إلى كل زاوية من النظام لانتزاع سره. في عصر ليف لانداو، كان الربط بين الترتيب وكسر التناظر والمعامل المحلي واضحًا وضوح الشمس. لكن اكتشاف الأطوار الطوبولوجية قلب المعادلة: تخفي هذه الحالات ترتيبها في أعماق الترابطات غير المحلية، مثل وصفة لا يمكن قراءتها حتى تتذوق الطبق بأكمله.

في الفيزياء الكمومية توجد نظريات يخضع فيها كل شيء لنسب واضحة — مثل إيقاع موسيقي يعود دائمًا إلى بداية المازورة. لكن توجد أيضًا نظريات «غير نسبية» ينكسر فيها الإيقاع ويصبح توقع الضربة التالية شبه مستحيل. إحداها نظرية البوزون المضغوط: يعيش الجسيم على دائرة، ويعتمد سلوكه على نصف قطر هذه الدائرة. إذا لم يُعبَّر عن نصف القطر بكسر بسيط، تصبح النظرية غير نسبية ويصبح حسابها صعبًا للغاية.

الضوء يتدفق كالنهر الخفي. إذا وضعت عائقاً في مجرى التيار، تلتف المياه في دوامات. وهكذا تُنشئ الأسطح الخاصة 'دوامات' ضوئية تلتقط الجسيمات النانوية كرقائق الخشب. ماكسويل استنبط معادلات ضغط الضوء في القرن التاسع عشر، واليوم تُصمّم الخوارزميات المبنية عليها تضاريس من أدق التفاصيل، تشبه مجرى ذلك النهر.

يمضي الطباخ سنوات في صقل مهارة اختزال الوصفة إلى ثلاثة أو أربعة عناصر جوهرية، ثم يعيد إعداد الطبق منها. إذا كان المزيج مألوفًا، يحصل على الوجبة المتوقعة. أما المكون الغريب فيُعطل الانضغاط، وتكون النتيجة شيئًا غير مفهوم. الضاغط الكمومي يفعل الشيء نفسه مع الصور الطبية. فهو يُجزئ الصورة إلى قصاصات صغيرة، ويُحولها إلى شيفرة مجردة، ويتدرب على عينات سليمة، خافضًا الإنتروبيا — أي المخلفات المعلوماتية.

تقسم الكتب الدراسية الجسيمات إلى معسكرين: البوزونات تحب التزاحم في حالة واحدة، بينما الفرميونات ترفض ذلك رفضًا قاطعًا. لكن الطبيعة تسمح بخيار ثالث. الأنيونات (anyons) هي شبه جسيمات يقع سلوكها في مكان ما بين الاثنين. يمكنها "تذكر" كيفية تبادل مواقعها، وتخضع لحظر غير قياسي على التجاور. سابقًا، شوهدت الأنيونات ذات الذاكرة غير العادية في التجارب.

سحابة من ذرات الروبيديوم تقع في مصيدة ضوئية. تقوم الليزرات والمجالات المغناطيسية بترتيبها على غرار شبكة بلورية، لكن الخلايا هنا ليست بأجزاء من المليمتر، بل بأجزاء من الميكرومتر. الذرات نفسها مبردة إلى ما يقارب الصفر المطلق: يتوقف الاهتزاز الحراري، وتبدأ في التصرف ليس كمجموعة كرات، بل كسائل كمومي واحد.

نردان دائمًا ما يسقطان بنفس الطريقة، مهما كانت المسافة بينهما. في الفيزياء الكمومية، يُسمى هذا السلوك تشابكًا، وهو المورد الأساسي لحواسيب المستقبل والاتصالات الآمنة. لكن المشكلة أن ليس كل تشابك يسهل رصده. بعض أشكاله — مثل حبر غير مرئي: الارتباط موجود، لكن الفحص القياسي (ويُسمى «معيار الإيجابية تحت النقل الجزئي») يُظهر صفحة بيضاء.

بطاريتان كموميتان تفصل بينهما مسافة كبيرة، لكن بينهما سحابة مشتركة من الكيوبتات، وكأنها لوحة قماشية مشدودة. تريد أليس شحن بطارية بوب دون لمسها. بدلًا من دفعة مباشرة، ترسم على اللوحة نمطًا — كيوبتًا منطقيًا — مستهلكةً طاقتها. ثم ترسل إلى بوب ليس الرسم نفسه، بل قائمة بالعيوب: أين ترهل القماش أو تشوه. بوب، مثل المرمم، يعيد بناء النمط بناءً على هذه الملاحظات، فتمتلئ بطاريته بالطاقة وكأنها أتت من العدم.

يدير السائق عجلة القيادة لتنعطف السيارة. في العالم الكمومي أيضًا توجد «عجلات قيادة» — معاملات خارجية تُغيَّر ببطء لنقل الجسيمات من مكان إلى آخر. هكذا يعمل مضخة ثاوليس: بتغيير الظروف ببطء، يمكن نقل عدد محدد بدقة من الجسيمات، وهذا العدد محمي من الاضطرابات بهندسة العملية نفسها. ولكن ماذا لو أزلنا السائق وتركنا النظام يدير عجلته بنفسه؟ اقترح مؤلفو العمل الجديد هذا بالضبط.

خيط طويل من الخرز يستقر في صندوق صغير، بعض الخرزات تلتصق ببعضها البعض، وأخرى تتباعد أكثر. هذه هي المهمة التي يحلها البروتين عندما يطوي نفسه ليشكل جزيئًا فعالاً. لكن عدد الخرزات، أي الأحماض الأمينية، قد يصل إلى المئات، وكل تلامس بينها يغير البنية بأكملها. في الدراسة الجديدة، أخذ العلماء ستة بروتينات قصيرة، كل منها مكون من 14 إلى 16 حمضًا أمينيًا، وكلفوا جهازًا كموميًا من 64 أيون باريوم بطيها.

تسقط الملعقة في فنجان القهوة الساخنة، فتنتشر دوائر على السطح. من خلالها يمكن رؤية مدى سرعة ابتعاد الاضطراب عن نقطة السقوط. في العالم الكمومي، يبحث الفيزيائيون عن "دوائر على الماء" مماثلة — كيف تنتشر المعلومات عبر سلسلة من الذرات. لكن هناك عقبة: لقياس هذه الحركة، عادةً ما يلزم تشغيل الزمن بالاتجاه المعاكس، وهذا شبه مستحيل. ابتكر باحثون من QuEra Computing مسارًا بديلاً.

الحاسوب الكمومي أداة متقلبة. كل قياس لحالته يشبه تصوير جسم سريع الحركة: كلما كانت سرعة الغالق أقصر، زادت فرصة الحصول على صورة ضبابية. لكن إذا عالجنا ببراعة سلسلة من هذه اللقطات، يمكننا استعادة صورة واضحة. وهذا بالضبط ما فعله الباحثون. لقد قصّروا عمدًا مدة نبضات القياس في حاسوب كمومي أيوني — تمامًا مثل تقليل سرعة غالق الكاميرا.

في سحابة باردة من الذرّات، مبرّدة إلى ما يقارب الصفر المطلق، يمكن للطاقات أن تتصرف كخيوط تتعاضد لتشكّل ضفائر. هذه الضفائر ليست مجرد صورة جميلة: فنقشها مرتبط بالطوبولوجيا، فرع الرياضيات الذي يدرس الخصائص التي تبقى ثابتة تحت التشوهات المستمرة.

حبل مضفور من مئة خيط قصير قد يكون ملتويًا إلى اليمين أو إلى اليسار. كل خيط على حدة لا يعرف اتجاه التواء الحبل كله، لكن حاول فك ضفره وستظهر الفروق فورًا. هذه هي طبيعة الحالات التي يسميها الفيزيائيون "المحمية بالتناظر" (symmetry-protected): فهي غير قابلة للتمييز محليًا، لكنها مختلفة عالميًا.

إذا ضغطت على لوح يحتوي على خلايا على شكل أكورديون، فستنتشر عبره موجة انثناء — مثل ثنية في سجادة عندما تُدفع بالقدم. هذه الموجات قادرة على تبديل المادة بين شكلين مستقرين، ويُبنى عليها ما يسمى بالذاكرة الميكانيكية. ولكن إذا اعترض طريق الثنية ساق طاولة، فإنها تعلق. في العمل الجديد، أظهروا كيفية تحريكها من مكانها دون استخدام القوة الغاشمة.

الحاسوب الكمومي ينسج من الكيوبتات ما يشبه الخيط، حيث كل عقدة هي جسيم، والرابط بينها هو تشابك. عندما يقيس الفيزيائي كيوبتًا، يتغير الخيط: يتمزق في مكان، ويُخاط في آخر، وأحيانًا تظهر عليه لفة. وجد مؤلفو العمل الجديد قواعد دقيقة لهذه التحولات لأبسط سلسلة — الخطية، حيث تُرتب الكيوبتات في صف.

الموصل الفائق هو مادة تنقل الكهرباء عند درجة حرارة منخفضة جدًا دون أي فقدان: تتحرك الإلكترونات دون أن تتصادم، مثل حشد يسير في ممر مستقيم تمامًا. ولكن بمجرد تفعيل مجال مغناطيسي قوي، تظهر داخل الموصل الفائق دوامات — مناطق صغيرة تختفي فيها الموصلية الفائقة.

يشبه الحاسوب الكمومي إبريق شاي ساخنًا جدًا: الجسيمات بداخله تتحرك بعشوائية، ويحتاج المرء إلى تهدئتها للحصول على إجابة مفيدة. في العمل الجديد، ابتكر الفيزيائيون طريقة لتبريد سلسلة من 19 لفة كمومية (مغناطيسات صغيرة) مباشرة على جهاز حقيقي. استخدموا أسلوبًا يشبه التلاشي البطيء لحركة البندول: يُضاف إلى النظام «احتكاك» يخمد الحركات الزائدة.

الذرات، مثل الخيوط في ضفيرة متقنة، تخضع لقاعدة صارمة: إذا كانت إحدى الخيوط «مشحونة» — أي مثارة إلى حالة عالية الطاقة — يجب على الجارات أن تلتزم الصمت وتبقى غير مثارة. هذه الظاهرة — حصار ريدبيرج (تأثير كبح الإثارة المتزامنة للذرات المتقاربة) — تتيح نسج أنماط كمومية مستقرة حيث تعرف كل ذرة مكانها.

كل المادة، من النجوم إلى الإنسان، مبنية من جسيمات تنقسم في النموذج القياسي — النظرية الأكثر اكتمالًا للجسيمات الأولية وتفاعلاتها إلى عائلتين: الفرميونات (لبنات المادة) والبوزونات (حاملات القوى). لكن هناك نوع ثالث نادر — الأليونات، جسيمات عند تبادلها لا تتبادل فقط، بل تتعقد في عقدة، متذكرة حقيقة التشابك وليس المسار.

في قلب الموصل الفائق، تندمج الإلكترونات لتكوين أزواج كوبر وتتحرك دون مقاومة. ولكن إذا نشأت دوامة في هذا النظام المثالي — وهي منطقة صغيرة تختفي فيها الموصلية الفائقة — تظهر هناك إثارات خاصة: شبه جسيمات بوغوليوبوف. لفترة طويلة، اعتُبرت مرشحة لتكون فرميونات ماجورانا، وهي جسيمات تعتبر جسيمات مضادة لنفسها.