قطرة من الشامبو الكثيف تسقط في الماء فتتجمد في شكل حبل غريب. السائل الذي يتدفق ويتمدد في آن واحد يُسمى لزجًا مرنًا (viscoelastic). فيه تتصرف الجسيمات الدقيقة تحت تأثير الموجات فوق الصوتية بشكل مختلف تمامًا عن سلوكها في الماء.
في قناة دقيقة تحتوي هذا السائل، تُشغَّل الموجات فوق الصوتية فتنشأ تياران. الأول، تيار صوتي، يدفع الجسيمات إلى مناطق معينة، مثلما تحمل الرياح حبوب اللقاح نحو السياج. والثاني، تيار دوامي، ينشأ عن الصوت القوي فيخلط السائل بنفسه وقد يزيح الجسيمات بعيدًا. في الوسط اللزج المرن، تتشابك هذه القوى بشكل مختلف: تعمل مرونة السائل كشبكة غير مرئية تلتقط الجسيم تارة وتطلقه تارة أخرى. بنى العلماء نموذجًا يعتمد على معادلات سائل أولدرويد-بي (Oldroyd-B) — وصف رياضي يتذكر فيه السائل التشوهات الحديثة، مثل حبل مطاطي.
تبين أن العاملين الرئيسيين هما رقمان. رقم ديborah (De) يقارن زمن استرخاء الإجهادات المرنة في السائل بفترة الموجات فوق الصوتية: كلما كان أكبر، زادت مدة «تذكر» السائل للدفعة. رقم الانتشار اللزج (Dv) يبين مدى سرعة تلاشي الدوامات بسبب اللزوجة. بتغييرهما، يمكن نقل مصيدة الجسيمات من مكان إلى آخر: من مركز القناة إلى الجدار، أو إلى الخط الذي لا يتغير فيه الضغط، أو إلى محور تناظر الصوت.
هكذا تولد الأكوستوفلويديكس (acoustofluidics) للسوائل المعقدة — إمكانية فرز الجسيمات الأصغر من ميكرومتر دون لمسها. هذا طريق مباشر للعمل الدقيق مع الخلايا الحية أو الفيروسات أو قطرات الأدوية، حيث من المهم عدم إتلاف الحمولة. وكل ذلك بفضل أن السائل يتمدد قليلًا.
سُمي رقم ديborah على اسم النبية في سفر القضاة الكتابي التي قالت: «الجبال تذوب أمام الرب» — تلميح إلى أنه حتى الصلب يمكن أن يتدفق إذا نظرنا إليه لفترة كافية.
في رواية «التمدد» (The Expanse)، يستخدم المهندسون حقولًا صوتية للتحكم في التدفقات في انعدام الجاذبية — مبدأ مشابه، لكن بدلاً من اللزوجة المرنة تعمل القصور الذاتي.