اعتمادًا على مبدأ لانداوَر (العلاقة بين مسح المعلومات وتوليد الحرارة)، يبني الباحثون مقياسًا هندسيًا للإنتروبيا لزمان-مكان ثابت متماثل كرويًا. باعتبار عائلة من الجيوديسيات (مسارات السقوط الحر) عبر سطح ما، يُعرَّف الإنتروبيا كتكامل سطحي لإنتروبيات الجيوديسيات الفردية. تحت شروط مرنة، يُثبت القانون الثاني للديناميكا الحرارية لهذه «إنتروبيا لانداوَر»، وتُربط بإنتروبيا بيكنشتاين-هوكينغ. كما يحمل نقش نافورة الماء معلومات عن الضغط، يشفّر توزع الجيوديسيات إنتروبيا حقل الجاذبية. إنها خطوة نحو توحيد الديناميكا الحرارية والهندسة.
الزمكان ليس ورقةً مستوية، بل نسيجٌ مجعّد: تترك النجوم والكواكب عليه طيّات. في كل طيّةٍ تُخزّن معلومات، ولمسحها يتطلّب الأمر توليد حرارة – هكذا يعمل مبدأ لانداور. إذن، يمكن قياس 'تجعّد' الفضاء عبر الإنتروبيا – المقياس الكوني للفوضى.
مرّر الفيزيائيون حزمةً من أشعة الضوء عبر منطقة منحنية – كأنها خيوطٌ تمرّ عبر قطعة قماش مجعّدة. يحمل كل شعاعٍ نصيباً من الفوضى، ومجموعها الكلّي يعطي إنتروبيا الهندسة بأكملها. بالنسبة للثقب الأسود غير الدوّار، يؤدي هذا الحساب إلى الصيغة الأسطورية لـبيكنشتاين وهوكينغ: S = A/4، حيث A هي مساحة الأفق. الأمر الأكثر إدهاشاً: مهما سقط في الثقب، فإن إنتروبياه تزداد فقط بفضل نمو مساحة السطح، وليس بسبب المادة المبتلعة. وكأن الفضاء نفسه لا يتذكر سوى مقدار الحيّز الذي شغله.
وهكذا يتحول الفضاء من خلفية سلبية إلى لاعبٍ نشط، ينسج الجاذبية والمعلومات والحرارة في كرة واحدة متشابكة.
🎯 لا يفرّق الثقب الأسود بين ما يسقط فيه: جسمان لهما إنتروبيا داخلية مختلفة، إذا ابتلعهما الثقب، سيزيدان إنتروبياه بالتساوي – فقط بفعل نمو الأفق.